算法--盛最多水的容器

算法–盛最多水的容器

題目：

給定 n 個非負整數 a1，a2，…，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。

說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。

圖中垂直線代表輸入數組 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情況下，容器能夠容納水（表示爲藍色部分）的最大值爲 49。

示例:

輸入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
輸出: 49

解題：

方法一： 暴力破解

class Solution {
public:
    int maxArea(vector<int>& height) {
        int length = height.size();
        int maxArea = 0;
        for(int i = 0; i < length; i++){
            for(int j = i + 1; j < length; j++){
                maxArea = max(maxArea, min(height[i], height[j]) * (j - i));
            }
        }
        return maxArea;
    }
};

方法二：雙指針法

爲了使面積最大化，我們需要考慮更長的兩條線段之間的區域。如果我們試圖將指向較長線段的指針向內側移動，矩形區域的面積將受限於較短的線段而不會獲得任何增加。但是，在同樣的條件下，移動指向較短線段的指針儘管造成了矩形寬度的減小，但卻可能會有助於面積的增大。因爲移動較短線段的指針會得到一條相對較長的線段，這可以克服由寬度減小而引起的面積減小。

int maxArea(vector<int>& height) {
   int length = height.size();
    int maxArea = 0;
    int i = 0, j = length - 1;
    while(i < j){
        maxArea = max(maxArea, min(height[i], height[j]) * (j - i));
        if (height[i] < height[j]){
            i ++;
        }else{
            j --;
        }
    }
    return maxArea;
}