凸優化問題這部分我個人認爲就是分清楚不同凸優化問題的【形式】以及如何轉換。當然既然是凸優化,目標函數是凸函數。不等式約束函數是凸函數,等式約束是仿射的,這些基本要求是必須的。
具體的,要注意的是:
- 轉化等價凸問題的方法
消除/引入等式約束
鬆弛變量
上鏡圖形式
極小化部分變量 - 各種凸優化問題形式:
LP e.g. 多邊形的切比雪夫中心
QP e.g. 二範數優化問題
QCQP、SOCP
GP (注意GP本身是非凸的,要通過變量代換轉變成凸優化問題)
(另外要注意廣義不等式約束的概念)
SDP 這裏可以看一看LP和SOCP轉換成SDP的例子 比如最小化特徵值或者矩陣範數最小化問題
向量優化 - optimal 和 paretp optimal的區別
- 多準則優化問題
- 正則化的定義和作用