有10層臺階，小明每次可以爬一臺階或者兩臺階，請問，爬到10層臺階，小明一共有（）種爬法
題解
法一：直接計算
全1階臺階，方法1種；有一次2階，方法 9種；有兩次2階，方法（7+6+5+…+1）=28種 ；有三次2階，方法 (5+4+…+1)+(4+3+2+1)+(3+2+1)+…+(1)=35種；有四次2階，方法[(3+2+1)+(2+1)+1]+[（2+1）+1]+[1]=15種 ；全2階臺階，方法 1種。共:89種
法二：歸納推理
1階臺階有1種方法，2階臺階有2種，3階臺階有3種，4階臺階有5種，… （斐波那契數列） 所以10階有89種。
知識點：斐波那契數列（Fibonacci sequence）
又稱黃金分割數列、因數學家列昂納多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖爲例子而引入，故又稱爲“兔子數列”，指的是這樣一個數列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……
在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N）*
這個數列從第3項開始，每一項都等於前兩項之和。
遞推公式
F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）
其中，F(1)=1，F(2)=1
通項公式
注：F(1)=1，F(2)=1，F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 3，n ∈ N*）