1408: [Noi2002]Robot|快速冪|歐拉函數

真是一道神題，語文渣渣表示已經給題意描述跪爛了。。
獨立數顯然就是歐拉函數φ
然後政客軍人他們的分解成的奇素數的指數顯然都是1 ，最初的思想就是暴力枚舉只有1個奇函數的情況，2個，3個…………這樣顯然是會超時，可以發現歐拉函數是滿足積性的，所以可以放到一起乘起來算用一種類似於DP的“前綴和”的思想來做
ans1 表示當前有奇數個奇數質因子的”前綴和”
ans2 表示當前有偶數個奇數質因子的”前綴和”
然後學者的獨立數可以用總和減去前兩個的和，因爲歐拉函數有個性質

∑d|nφ(d)=n

所以總數就是直接所有的數乘起來，然後還要減去個1 因爲1號機器人不算老師QAQ(跪題意)

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define ll long long
#define mod 10000
using namespace std;
int sc()
{
    int i=0,f=1; char c=getchar();
    while(c>'9'||c<'0'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9')i=i*10+c-'0',c=getchar();
    return i*f;
}
int p[1005],t[1008];
int ans1,ans2,ans3,n;
int cal(int x,int y)
{
    int res=1;
    for(;y;x=x*x%mod,y>>=1)
        if(y&1)res=res*x%mod;
    return res;
}
int main()
{
    n=sc();ans3=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        p[i]=sc(),t[i]=sc();
        ans3=ans3*cal(p[i],t[i])%mod;
        if(p[i]==2)continue;
        int t1,t2;
        t1=(ans1+(ans2+1)*(p[i]-1))%mod;
        t2=(ans2+ans1*(p[i]-1))%mod;
        ans1=t1,ans2=t2;
    }
    ans3=(ans3-ans1-ans2-1+3*mod)%mod;
    printf("%d\n%d\n%d\n",ans2,ans1,ans3);
    return 0;
}