二進制:0 1
八進制:0~7
十進制:0~9
十六進制:0~15 -- 0~9 + A~F(在十六進制 10~15,10後面用字母表示)
進制的數碼不可能“=>”自己,例如二進制,不能"=>"2 只能有 0 1
進制轉換講解
基數:幾進制 基數就爲幾
位權: 數碼在不同的權值,(n*0 = n的0次方。。)
整數部分的位權從低向高爲該進制的 n*0、n*1、n*2、n*3、n*4
小數部分的位權從高向低爲該進制的 n*-1、n*-2、n*-3、n*-4
位權例題:
十進制:123.4 -- 1x10*2+2X10*1+3X10*0+4X10*-1
1 的位權 10*2
2 的位權 10*1
3 的位權 10*0
4 的位權 10*-1
整數部分從低向高每位數的位權 10*0、10*1、10*2、10*2
小數部分從高向低每位數的位權 10*-1、10*-2、10*-3、10*-4
八進制:34.5 -- 3X8*1+4X8*0+5X8*-1
3 的位權 8*1
4 的位權 8*0
5 的位權 8*-1
二進制特點(重點)
逢二進一: 借一當二:
1011 1010
+0001 -0001
1100 1001
八進制特點
逢八進一: 借一當八:
56 56
+27 -27
105 27
十六進制特點
逢十六進一: 借一當十六:
56 56
+27 -27
7D(十六進制,10後面是字母) 2F
進制的表示形式
1、加括號加下標。 (123)^8 (454)^16
2、數字後面加字母。
二進制(B)、八進制(O)、十進制(D)、十六進制(H)
注意:考試時,只有數字,後面沒有給出字母按十進制處理
可以不註明十進制
任何進制轉化其他進制,轉換規則都一樣
二進制整數轉換成十進制:(^個人表示下標)
1、連接N個1,轉換成十進制爲2的N次方減1 --2*n-1
(1111) ^2 = 15 -- 2*4-1=15
(1111 1111) ^2 = 255
(1111 0101) ^2 =255-(2*1+2*3)=245
(1111 1001) ^2 =255-(2*1+2*2)=249
2、1 後面連續N個0 ,轉換成十進制爲 2 的N次方
(1000) ^2 = 8
(1000 0000) ^2 = 128
(1000 0011) ^2 = 128+(2*0+2*1)
(1000 0101) ^2 = 128+(2*0+2*2)
將十進制轉化爲其他進制
整數(商爲0,餘數爲本身)
小數 (注意取捨取值和得數)
轉換二進制
0.375 X 2 = 0.75 0
0.75 X 2 = 1.5 1
0.5 X 2 =1 1 (這裏的0.5是因爲上面1.5 取1 ,下面便變成0.5)
0.011
小數轉換N進制,就是小數乘N
一般小數沒有特殊說明,都是十進制,想轉換幾進制就乘幾
只有十進制小數轉換成其他進制,可能會出現誤差
小數部分如果轉換不盡,轉換到小數點後四位就行