山東專升本—計算機課堂筆記之進制轉換

二進制:0  1
八進制:0~7
十進制:0~9
十六進制:0~15 --  0~9 + A~F(在十六進制 10~15,10後面用字母表示)    
進制的數碼不可能“=>”自己,例如二進制,不能"=>"2 只能有  0  1

進制轉換講解


基數:幾進制 基數就爲幾
位權: 數碼在不同的權值,(n*0 = n的0次方。。)
                   整數部分的位權從低向高爲該進制的  n*0、n*1、n*2、n*3、n*4
                   小數部分的位權從高向低爲該進制的  n*-1、n*-2、n*-3、n*-4

位權例題:
   十進制:123.4  -- 1x10*2+2X10*1+3X10*0+4X10*-1
                  1  的位權  10*2
                  2  的位權  10*1
                  3  的位權  10*0
                  4  的位權  10*-1
    整數部分從低向高每位數的位權   10*0、10*1、10*2、10*2
    小數部分從高向低每位數的位權   10*-1、10*-2、10*-3、10*-4
 
    八進制:34.5  -- 3X8*1+4X8*0+5X8*-1
                   3  的位權  8*1                      
                   4  的位權  8*0     
                   5  的位權  8*-1                   

二進制特點(重點)
      逢二進一:           借一當二:
                   1011                      1010
                 +0001                     -0001
                   1100                      1001

八進制特點
      逢八進一:           借一當八:     
                       56                      56
                     +27                    -27
                     105                      27

十六進制特點
      逢十六進一:                              借一當十六:
                        56                                                    56  
                      +27                                                  -27
                        7D(十六進制,10後面是字母)            2F


進制的表示形式
1、加括號加下標。  (123)^8   (454)^16
2、數字後面加字母。
           二進制(B)、八進制(O)、十進制(D)、十六進制(H)
    注意:考試時,只有數字,後面沒有給出字母按十進制處理
             可以不註明十進制

任何進制轉化其他進制,轉換規則都一樣


二進制整數轉換成十進制:(^個人表示下標)
           1、連接N個1,轉換成十進制爲2的N次方減1   --2*n-1
                    (1111)  ^2 = 15   --  2*4-1=15
                           (1111 1111)  ^2 = 255
                              (1111 0101)  ^2 =255-(2*1+2*3)=245
                                   (1111 1001)  ^2 =255-(2*1+2*2)=249
           2、1 後面連續N個0 ,轉換成十進制爲 2 的N次方
                  (1000) ^2 = 8
                     (1000 0000) ^2 = 128
                          (1000 0011) ^2 = 128+(2*0+2*1)
                                (1000 0101) ^2 = 128+(2*0+2*2)


將十進制轉化爲其他進制


             整數(商爲0,餘數爲本身)

            小數 (注意取捨取值和得數)

    
                                          轉換二進制
               0.375 X 2 = 0.75      0
               0.75 X 2 = 1.5          1
               0.5 X 2 =1                1  (這裏的0.5是因爲上面1.5 取1 ,下面便變成0.5)
                  0.011
                
小數轉換N進制,就是小數乘N
         一般小數沒有特殊說明,都是十進制,想轉換幾進制就乘幾
        只有十進制小數轉換成其他進制,可能會出現誤差
        小數部分如果轉換不盡,轉換到小數點後四位就行

       

 

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