遞歸算法2——簡單遞歸之斐波那契數列（遞歸法）

斐波那契數列指的是這樣的一個數列：

0，1，1，2，3，5，8，13，21，......從第3個數起，每個數都是前兩個數之和。編寫算法，輸出斐波那契數列的前n項。

【分析】
斐波那契數列可以寫成如下公式：

當n=4時，求fibibacci(4)的值過程如下圖所示。

其中，圖中陰影部分爲對應的函數值。求fibibacci(4)的值，需要知道fibibacci(3)與fibibacci(2)的值，而求fibibacci(3)的值需要知道fibibacci(2)和fibibacci(1)的值，求fibibacci(2)的值需要知道fibibacci(1)和fibibacci(0)的值。fibibacci(1)=1，fibibacci(0)=0，所以直接返回。

code:

#include<stdio.h>
#include <iostream>
int fib(int n);
void main()
{
	int n;
	printf("請輸入項數:");
	scanf("%d", &n);
	printf("第%d項的值:%d\n", n, fib(n));
	system("pause");
}
int fib(int n)
{
	if (n == 0)
		return 0;
	if (n == 1)
		return 1;
	if (n > 1)
		return fib(n - 1) + fib(n - 2);
	
}

結果：