遞歸算法10——複雜遞歸之大牛生小牛問題

 

一隻剛出生的小牛，4年後生一隻小牛，以後每年生一隻，現有一隻剛出生的小牛，問20年後共有多少隻。

【分析】

問題可以分成兩種情況處理：小於4年時，只有一隻小牛；大於4年時，小牛長成大牛，開始生小牛。遞歸函數可以這樣描述：

如果year<4，則返回1表示只有一頭牛；當year≥4時，第4年的大牛開始生小牛，每年生一個。而且每隔3年，小牛長成大牛，開始生小牛。

code：
 

#include<stdio.h>
#include <iostream>
long Cow(int year);
void main()
{
	long n;
	int year;
	printf("請輸入年數:");
	scanf("%d", &year);
	n = Cow(year);
	printf("%d年後牛的總數:%d\n", year, n);
	system("pause");
}
long Cow(int years)
{
	long count = 1;
	int i, subYears;
	if (years <= 3)
	{
		return 1;
	}
	i = 4;
	while (i <= years)
	{
		subYears = i - 3;
		count += Cow(subYears);
		i++;
	}
	return count;
}

結果：