常用函數的連續傅里葉變換對

原創

2020-06-21 02:16

本文整理了一些常用函數的傅里葉變換，方便自己以後查找，也希望對大家有用

1、連續函數 $f\left ( t \right )$ 傅里葉正反變換公式： $\small f\left ( t \right )=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty }^{+\infty }F\left ( \omega \right )e^{_{j\omega t}}d\omega\rightleftharpoons F\left ( \omega \right )\int_{-\infty}^{+\infty}f\left ( t \right )e^{_{-j\omega t}}dt$

2、脈衝函數 $\small \delta \left ( t \right )$ 的正反傅里葉變換公式： $\small \delta \left ( t \right )\rightleftharpoons 1$

3、單位階躍函數 $\small u\left ( t \right )$ 的正反傅里葉變換公式： $\small u\left ( t \right )\rightleftharpoons \frac{1}{j\omega}+\pi\delta\left ( \omega \right )$

4、指數函數(單邊) $\small e^{-at}u\left ( t \right ),Re\left \{ a \right \}>0$ 的正反傅里葉變換公式： $\small e^{-at}u\left ( t \right )\rightleftharpoons \frac{1}{a+j\omega}$

先整理這幾個，後續會不斷更新……

發表評論

所有評論

還沒有人評論，想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.

相關文章

傅里葉變換的個人理解

研究了很久的傅里葉變換，也看了很多的文章，感覺有的文章講的很好，但是文章中有的地方講的不是很詳細，想了很久才明白其中的奧祕。主要參考的文章鏈接如下：https://www.zhihu.com/question/19714540，

2020-07-07 04:50:42

MATLAB做離散傅里葉變換DFT

主函數 N=16; n=0:N-1; x1n=exp(j*pi*n/8); X1k=dft(x1n,N); x2n=cos(pi*n/8); X2k=dft(x2n,N); x3n=sin(pi*n/8); X3k=dft(x3n,

2020-07-06 06:27:03

數字圖像處理(第三版，Rafeal C. Gonzalez, Richard E. Woods)--傅里葉變換(頻率域濾波)

濾波器：抑制或最小化某些頻率的波或振盪的裝置或材料頻率：自變量單位變化期間，一個週期函數重複相同值序列的次數

2020-07-01 17:41:55

Python信號處理：快速傅里葉變換(FFT)，短時傅里葉變換(STFT)，窗函數，以及濾波

摘要：一直以來都是用MATLAB做信號處理，得到預處理的特徵後再用Python進一步應用神經網絡之類的方法。這裏將MATLAB中的FFT、STFT、加窗以及帶通濾波通過Python接口實現，防止以後MATLAB用不了了，一定程度上

2020-07-01 14:56:54

【學海】再看傅里葉變換和歐拉公式

歐拉公式：歐拉公式所描繪的，是一個隨着時間變化，在複平面上做圓周運動的點，隨着時間的改變，在時間軸上就成了一條螺旋線。如果只看它的實數部分，也就是螺旋線在左側的投影，就是一個最基礎的餘弦函數。而右側的投影則是一個正弦函數。

广州余文乐

2020-06-28 22:49:09

方波的傅里葉變換

Et=1*(t>0.1&t<0.5)表示方波，然後用fft() fftshift()函數畫出傅里葉變換後的頻域振幅 clc; clear; %時域光譜 delta=500; t = 0:1/delta:1; f0=20; E

2020-06-27 13:52:42

光學成像系統的模型及MATLAB仿真

光學成像系統的模型及MATLAB仿真本文將給出相干成像系統、非相干成像系統模型，以及像差對成像系統影響的模型，模型和相關概念主要參考goodman的《傅里葉光學》。一、相干成像系統相干成像系統對於振幅來說是線性空間不變系統

2020-06-27 06:32:16

深入淺出的講解傅里葉變換（一）

原地址：http://www.elecfans.com/engineer/blog/20140527344277.html 我保證這篇文章和你以前看過的所有文章都不同，這是12年還在果殼的時候

2020-06-24 16:25:00

容易理解的傅里葉變換

章的核心思想就是：　　要讓讀者在不看任何數學公式的情況下理解傅里葉分析。　　傅里葉分析不僅僅是一個數學工具，更是一種可以徹底顛覆一個人以前世界觀的思維模式。但不幸的是，傅里葉分析的公式看起來太複雜了，所以很多大一新生上來就懵圈並

2020-06-23 20:01:03

抽樣信號的傅里葉變換——信號與系統小結（2）

1 典型函數的傅里葉級數、傅里葉變換 1.1 單位衝激函數單位衝激函數記作δ(t)\delta(t)δ(t)。定義爲： {∫−∞∞δ(t)dt=1δ(t)=0(t≠0)(1.1) \left\{\begin{array}{l}

头有点晕™

2020-06-22 22:52:34

傅里葉級數、傅里葉變換以及卷積定理——信號與系統小結（1）

時隔多年，趁疫情在家，重新學習鄭君里老師的信號與系統，把前面的一些概念做個小結吧，順便自己學習一下markdown語法。下面就開始吧。BTW，markdown寫這種文檔確實好看。 1.週期函數的傅里葉級數函數f(t)f(t)

头有点晕™

2020-06-22 22:52:32

【微積分】傅里葉變換及傅里葉級數

原文出處：韓昊 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 作者：韓昊知乎：Heinrich 微博：@花生油工人知乎專欄：與時間無關的故事謹以此文獻給大連海事大學的吳楠老師，柳曉鳴老師，王新年老師以及張晶泊老

2020-06-19 04:35:58

[音頻處理]傅里葉變換去噪

寫在前面不是科研狗，基礎理論薄弱，寫的比較匆忙，有理解有誤的地方還請理解和指正。網上大佬們寫的傅里葉公式推導，證明已經很多了（瑟瑟發抖），我這裏主要是講傅里葉的應用，不涉及公式證明，而是直接拿起公式使用。由於自己獲取知識也是

工农村贴膜小哥

2020-06-18 21:35:11

連續非週期信號傅里葉變換 — Fourier Transforms of Continuous-Time Aperiodic Signals

之前寫過一篇關於連續週期信號傅里葉級數的文章，是將任何一個週期函數分解爲一系列正弦函數或指數組合的工具。而本文的傅里葉變換則是被用來將一個非週期函數分解爲一系列正弦函數或指數的組合。【本文的推導是基於傅里葉級數，強烈建議先了解連續

2020-06-16 09:14:06

頻域(傅里葉變換)的作用

頻域的作用傅里葉變換的作用：將信號從時域變換到頻域爲什麼要變換到頻域呢？比如有兩個不同頻率的信號，進行疊加。輸出信號使用示波器去測量的話，可能這個信號就是亂七八糟的，根本看不出是哪兩個信號疊加的頻率。比如疊加信號爲下圖

文鸿开源工作室

2020-06-08 00:52:22

24小時熱門文章

最新文章

最新評論文章