基本排序_基數排序_Java實現

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本文出自：【梁敬明的博客】

1.基數排序

　　基數排序又稱作桶排序，從序列的最低位開始，把當前位數對應的數字按0~9將元素進行歸類，遍歷到元素中不爲0的最高位爲止，直到最終完成排序。

　　存在一個序列【19】【82】【137】【22】【5】【431】【23】【20】【11】【109】，將其按照從小到大的順序進行排列。
　　第一次分類，選取元素的個位數，按0~9將元素進行歸類。
　　第二次分類，選取元素的十位數，按0~9將元素進行歸類。
　　第三次分類，選取元素的百位數，按0~9將元素進行歸類。

2.示例代碼

　　對一個長度爲N的序列從小到大進行排序，序列中元素的不爲0的最高位爲第i位，從第1位開始，將0~9存放到二維數組的第一維，再將序列中當前位的元素與第一維對應，存放到二維數組的第二維，按該存放方式到元素的最高位爲止。

public class RadixSort {

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = { 19, 82, 137, 22, 5, 431, 23, 20, 11, 109 };
        RadixSort.sort(array);
        System.out.println("排序後數組：" + Arrays.toString(array));
    }

    public static void sort(int[] a) {
        int digit = 0;// 數組的最大位數
        for (int i : a) {
            // 獲取數組中數的最大位數
            digit = Math.max(digit, String.valueOf(i).length());
        }
        int k = 0;// 用戶記錄排序數組的索引
        int m = 1;// 當前的位數，個位用1表示，十位用2表示，以此類推
        int n = 1;// 用來表示當前位數的整數倍
        int type = 10;// 將餘數從0-9分爲10種類型
        int[][] temp = new int[type][a.length];// 第一維用來存儲餘數，第二維用來存儲餘數對應的數組值
        int[] order = new int[type];// 用戶第二維數組值得索引計數
        while (m <= digit) {
            // 遍歷數組中的每個元素，以當前位數依據餘數進行歸類
            for (int i = 0; i < a.length; i++) {
                int r = (a[i] / n) % 10;// 當前數值在當前位數的餘數
                temp[r][order[r]] = a[i];// 第一次爲temp[r][0],第二次爲temp[r][1]......
                order[r]++;
            }
            // 遍歷二維數組的第一維
            for (int i = 0; i < type; i++) {
                if (order[i] != 0) {// 當order[i]==0時，說明order[r]++沒有執行，temp[r][]中沒有存儲數組值
                    // 遍歷二維數組的第二維
                    for (int j = 0; j < order[i]; j++) {// order[i]表示當前i餘數的類型存儲的數組值的個數
                        a[k] = temp[i][j];
                        k++;
                    }
                }
                order[i] = 0;
            }
            k = 0;// 排序數組索引初始化
            m++;// 當前位數個數的索引
            n *= 10;// 當前位數向前推
        }
    }

}

3.算法分析

時間複雜度：
　　待排序列有n個元素，所有元素的最大位數爲d（如最大位數爲百分位，則d=3），r爲當前位數的取值範圍（如0~9），基數排序的時間複雜度爲O(d(n+r)) 。
算法穩定性：
　　在基數排序中，當前位數相同的數值不會交換位置，所以基數排序是穩定的排序算法。