1. 经验分布函数
当总体分布函数未知,但样本容量足够大时,可以用经验分布函数替代。经验分布函数的定义为:
设 , , …, 为总体分布的一个样本, ,用 表示 , , …, 中不大于 的随机变量的个数,则定义经验分布函数为 为:
当 时,可以用经验分布函数 代替总体分布函数。举例:
2. bootstrap 方法
经常在 spss 中看到这个方法。当总体分布未知时,通过对样本再次抽样,来估计待估参数的误差、置信区间;或者总体分布已知,但是对其中的未知参数估计误差、置信区间,也可以用 bootstrap 方法。
具体可以参看浙大概率课本第十章。