寒假考試的T2 樹

題意：

分析：

這道題一看就是個求類似最小生成樹的東西，難點在於每個邊加上去之後和h(i)有關的參數怎麼改變。

一開始每個邊都沒加進去，初始的花費就是Σh[i]*(b[i]+a[i]-1)*(a[i]-b[i])/2.

然後考慮必須加的邊(i, j)，貪心的想一下，要麼先滿足i，再滿足j，要麼先滿足j，再滿足i，兩者取min.

如果先i後j，那麼花費爲h[i]*b[j]*(a[i]-b[i])+h[j]*a[i]*(a[j]-b[j])，想一想，爲什麼。

之後是對於每個沒有加進去的邊，權值爲r*(b[i]+b[j])+min(先i後j，先j後i).

求最小生成樹即可。

最後記得用long long(Cena好像%lld不給過，必須用%I64d...)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define cs(i) h[i]*(b[i]+a[i]-1)*(a[i]-b[i])/2
#define cst(i,j) h[i]*b[j]*(a[i]-b[i])+h[j]*a[i]*(a[j]-b[j])

typedef long long ll;
const int N = 55;
char s[N];
int n,tt;
ll ans,r,a[N],b[N],h[N],f[N],mat[N][N];
struct ed {
	int x, y;
	ll w;
	bool operator < (const ed &rhs) const {
		return w < rhs.w;
	}
}e[2505];

int fnd(int x) {
	return f[x] == x ? x : f[x] = fnd(f[x]);
}

int main() {
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &b[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &a[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &h[i]);
	for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i, ans += cs(i);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		scanf("%s", s+1);
		for(int j = i+1; j <= n; j++) if(s[j]=='Y')f[fnd(i)]=fnd(j),mat[i][j]=1,ans+=min(cst(i,j),cst(j,i));
	}
	scanf("%lld", &r);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	for(int j = i+1; j <= n; j++)
	if(!mat[i][j]) e[++tt].x = i, e[tt].y = j, e[tt].w = r*(b[i]+b[j])+min(cst(i,j), cst(j,i));
	sort(e+1, e+1+tt);
	for(int i = 1; i <= tt; i++) if(fnd(e[i].x) != fnd(e[i].y))
		f[fnd(e[i].x)] = fnd(e[i].y), ans += e[i].w;
	printf("%lld\n", ans);
	return 0;
}