cogs愛爭吵的猴子 題解

1. 愛爭吵的猴子
   ★★☆ 輸入文件：monkeyk.in 輸出文件：monkeyk.out 簡單對比
   時間限制：1 s 內存限制：128 MB
   【問題描述】
   在一個森林裏,住着N只好斗的猴子.開始,他們各自爲政,互不相干.但是猴子們不能消除爭吵,但這僅僅發生在兩隻互不認識的猴子之間.當爭吵發生時,爭吵的兩隻猴子都會求助他們各自最強壯的朋友,並且決鬥.當然,決鬥之後,兩隻猴子及他們所有的朋友都相互認識了,並且成爲朋友,爭吵將不會在他們之間發生.
   假定每一隻猴子有一個強壯值,在每次決鬥之後變爲原來的一半(例如,10將爲變爲5,5將會變爲2).
   假定每一隻猴子認識他自己. 也就是當他發生爭吵,並且自己是他的朋友中最強壯的,他將代表自己進行決鬥.
   【輸入格式】
   有幾組測試數據,每組測試數據由兩部分構成.
   第一部分:第一行有一個整數 N(N<=100,000),表示猴子的數量.下面有N行.每行有一個數,表示猴子的強壯值(<=32768).
   第二部分:第一行有一個整數M(M<=100,000),表示有M次爭吵發生.下面有M行,每行有兩個整數x和y,表示在第x只猴子和第y只猴子之間發生爭吵.
   【輸出格式】
   對於每一次爭吵,如果兩隻猴子認識,輸出-1,否則輸出一個數,表示決鬥後朋友中最強壯猴子的強壯值.
   【輸入輸出樣例】
   monkeyk.in
   5
   20
   16
   10
   10
   4
   5
   2 3
   3 4
   3 5
   4 5
   1 5
   monkeyk.out
   8
   5
   5
   -1
   10

分析：並查集，加個優先隊列維護最大強壯值，但數據規模大，要用啓發式合併，按樹的高度將小樹合併到大樹上。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int> strongest[100001];
int f[100001],a[100001],n,m;
int rank[100001];

int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x]);}

void un(int x,int y)
{
    int p=find(x);
    int q=find(y);
    if (p==q) printf("%d\n",-1);
    else 
    {
        if (rank[p]>rank[q])
        {
            int t;
            t=p;
            p=q;
            q=t;
        }
        int strongp=strongest[p].top(); 
        strongest[p].pop();
        int strongq=strongest[q].top(); 
        strongest[q].pop();
        f[p]=q; 
        while (!strongest[p].empty())
        {
            strongest[q].push(strongest[p].top());
            strongest[p].pop();
        }
        strongest[q].push(strongp/2);
        strongest[q].push(strongq/2);
        printf("%d\n",strongest[q].top());
        rank[q]=rank[p]+rank[q];
    }
}

int main()
{
    freopen("monkeyk.in","r",stdin);
    freopen("monkeyk.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;++i)
     scanf("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;++i)
    {
     f[i]=i;
     strongest[i].push(a[i]);
     rank[i]=1;
    }
    scanf("%d",&m);
    int x,y;
    for (int i=1;i<=m;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        un(x,y);
    }
    return 0;
}