1082同餘方程

剛學數論入門，做到模板題練練

題目描述

求關於 x 的同餘方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整數解。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入只有一行，包含兩個正整數 a, b，用一個空格隔開。

輸出格式：

輸出只有一行，包含一個正整數 x，即最小正整數解。輸入數據保證一定有解。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：

3 10

輸出樣例#1：

7

由題意可知要求x，使得a*x%b==1,所以可知a*x-b*y==1

看做a*x+b*(-y)==1,題面說保證有解所以a,b互質，就可以用EX_GCD了 a*x+b*y=gcd(a,b)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,x,y;
inline int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){
	if(b==0){
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	int res=ex_gcd(b,a%b,x,y);
	int oo=x;
	x=y;
	y=oo-(a/b)*y;
	return res;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&a,&b);
		ex_gcd(a,b,x,y);
	while(x<0)x+=b;//x可能小於0 如3,10；開始算出的是-3,1
	printf("%d\n",x);
}