寫在前面：
針對大數問題的取模可以解決溢出問題 --- res = number % 10000000007
題目描述：
假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。
每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？
注意：給定 n 是一個正整數。
走一波遞歸 — 超出時限
//確定函數功能：根據剩餘的階梯數x返回其可能走法數
//確定尾頭： 尾：當剩餘1階臺階時只有1種走法。當剩餘2階臺階是隻有兩種解法 頭：有走一步/走兩步兩種情況，分別獲得對應走法數
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if(n == 1) return 1;
if(n == 2) return 2;
return climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2);
}
};
走一波dp — 耗時：100%! 內存： 100%!
//定函數：自變量爲剩餘階梯數n f(n)爲n個臺階的走法 f(n) = f(n - 1) + 1 / f(n -2) + 2
//表格優化： 取n前面兩個元素運算即得結果
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if (n > 1) {
vector<int> f(n);
f[0] = 1;
f[1] = 2;
for (int i = 2; i < n; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f[n - 1];
}
return 1;
}
};
走一波dp優化 — 耗時：100%! 內存： 100%!
//因爲結果只跟前兩個數字有關, 故聲明兩個變量保存它們就okk啦
class Solution {
public:
int climbStairs(int n) {
if (n == 1) return 1;
if (n == 2) return 2;
if (n > 2) {
int res1 = 1;
int res2 = 2;
int res = 0;
for (int i = 2; i < n; i++) {
res = res1 + res2;
res1 = res2;
res2 = res;
}
return res;
}
return 0;
}
};
hhhahaha😊
////////////////////////////2020.03.18類似題目更新：/////////////////////////////
題目描述：
三步問題。有個小孩正在上樓梯，樓梯有n階臺階，小孩一次可以上1階、2階或3階。實現一種方法，計算小孩有多少
種上樓梯的方式。結果可能很大，你需要對結果模1000000007。
dp
//確定函數：自變量爲要走階梯數x，f(x)代表走x階梯的走法；f(x) = f(x - 1) + f(x - 2) + f(x - 3)
//表格優化：直接用三個變量儲存有關聯的三個數字，再返回目標變量就了
class Solution {
public:
long waysToStep(int n) {
if (n <= 2) return n;
else if (n == 3) return 4;
else if (n > 3){
long a1 = 1;
long a2 = 2;
long a3 = 4;
long res = 0;
for (int i = 3; i < n; i++) {
res = (a1 + a2 + a3) %1000000007;
a1 = a2;
a2 = a3;
a3 = res;
}
return res;
}
return 0;
}
};