SGU 134 Centriod 樹的重心

題意：給出一個樹，求出所有的節點，使刪除該點後，得到的最大的子樹的節點個數最小。
思路：上面就是樹的重心的定義了。
首先，我們將無根樹轉化成有根樹。
因爲是要刪除一個節點，我們可以枚舉刪除那個節點。
這樣對於一個節點u，我們考慮將其刪除後的影響。
1.u的子節點都分別獨立成一棵樹，節點數最多的樹就是該點的所有子樹節點的最大值。
2.它的父親節點獨立成一棵樹，節點數是總的節點數減去以u爲根的數的節點數。
這樣，設dp[u]爲刪除節點u後，得到的最大子樹的節點的個數。
則dp[u]就是上面兩種情況的最大值。
最後再線性統計一遍就可以。
代碼如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAX = 20000;

int N;
int to[MAX*2],nxt[MAX<<1],head[MAX],tot;
int s[MAX],m[MAX],ans[MAX],r[MAX];


void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    tot = 0;
}

void addedge(int u, int v)
{
    to[tot] = v, nxt[tot] = head[u];
    head[u] = tot++;
    to[tot] = u, nxt[tot] = head[v];
    head[v] = tot++;
}

int dfs(int u, int p)
{
    s[u] = 1, m[u] = 0;
    for(int i = head[u]; ~i; i = nxt[i]){
        int v = to[i];
        if(v == p) continue;
        int t = dfs(v,u);
        s[u]+=t;
        m[u] = max(m[u],t);
    }
    ans[u] = max(m[u],N - s[u]);
    return s[u];
}

int main(void)
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    init();
    scanf("%d",&N);
    for(int i = 0; i < N - 1; ++i){
        int u, v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        addedge(u,v);
    }
    dfs(1,0);
    int ret = 0x3f3f3f3f, cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= N; ++i){
        if(ans[i] < ret){
            ret = ans[i];
            r[(cnt = 0)++] = i;
        }
        else if(ans[i] == ret)
            r[cnt++] = i;
    }
    printf("%d %d\n",ret,cnt);
    for(int i = 0; i < cnt; ++i)
        printf("%d%c",r[i],i == cnt - 1?'\n':' ');
    return 0;
}