leetcode 309

題目：

給定一個整數數組，其中第 i 個元素代表了第 i 天的股票價格 。​

設計一個算法計算出最大利潤。在滿足以下約束條件下，你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）:

你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
賣出股票後，你無法在第二天買入股票 (即冷凍期爲 1 天)。

示例:

輸入: [1,2,3,0,2]
輸出: 3 
解釋: 對應的交易狀態爲: [買入, 賣出, 冷凍期, 買入, 賣出]

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題解：

       這道題的難度就在於想出它一共有三種狀態，即有股票，沒有股票，冷凍期。

       一開始我想的是買，賣，啥也不幹。但是買的話如何與之前的股票相關聯呢？像啥也不幹，我不知道手裏到底有沒有股票，也不敢買。所以這三種狀態定義不對。

       冷凍期就是現在就賣掉股票。那麼沒有股票的情況只能參考昨天是否就沒有股票，或者昨天其實是冷凍期（剛剛賣掉股票），那今天也是不能買股票的。

       這道題很有意思，自己想一想就能想明白。

       

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if(n == 0) return 0;
        
        vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(3,0));
        
        //0有股票，1沒有,2冷凍期
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]);
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
        }
        return max(dp[n-1][0],max(dp[n-1][1],dp[n-1][2]));
    }
};