leetcode 309

题目：

给定一个整数数组，其中第 i 个元素代表了第 i 天的股票价格 。​

设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:

你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。

示例:

输入: [1,2,3,0,2]
输出: 3 
解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]

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题解：

       这道题的难度就在于想出它一共有三种状态，即有股票，没有股票，冷冻期。

       一开始我想的是买，卖，啥也不干。但是买的话如何与之前的股票相关联呢？像啥也不干，我不知道手里到底有没有股票，也不敢买。所以这三种状态定义不对。

       冷冻期就是现在就卖掉股票。那么没有股票的情况只能参考昨天是否就没有股票，或者昨天其实是冷冻期（刚刚卖掉股票），那今天也是不能买股票的。

       这道题很有意思，自己想一想就能想明白。

       

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        if(n == 0) return 0;
        
        vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(3,0));
        
        //0有股票，1没有,2冷冻期
        dp[0][0] = -prices[0];
        for(int i = 1;i<prices.size();i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0],dp[i-1][1] - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1],dp[i-1][2]);
            dp[i][2] = dp[i-1][0] + prices[i];
        }
        return max(dp[n-1][0],max(dp[n-1][1],dp[n-1][2]));
    }
};