一、数字信号的最佳接收
研究目的：在高斯白噪声干扰下，如何检测信号，使接收性能最佳（相对的，在某种准则下的最佳）。
内容主线
- 最佳接受准则：似然准则（判决后的误码率最小）、判决前的信噪比达到最大的准则。
- 最佳接收器件：
- 相关器（从t角度出发，计算t时刻接收与发送信号的相关性）；
- 匹配滤波器（从f角度出发，与信号的幅频和相频匹配）。
- 最佳接收
- 确知信号：结构、误码性能、最佳信号
- 随相信号：结构、误码性能
1. 匹配滤波器
- 定义：一种能在抽样时刻t0获得最大输出信噪比的最佳线性滤波器。
- 特点：最大化信号，减小噪声，线性滤波器。
- 实现：设计 H(f) 或 h(t) ，使其输出信噪比在抽样时刻t0有最大值。
- 应用：
-
- 构造最佳接收机，代替相关器；
- 适用于任何一种数字信号波形的接收，不能用于模拟信号的接收；
- 信号不同，匹配滤波器的设计就不同。
2. 似然准则：使差错概率（Pe）最小的最佳接收准则。
求似然函数，再求阈值，得到最大似然判决规则。
确知信号：一旦某个码元波形出现时，它的所有参数都是确知的。
-
如通过恒参信道到达接收机输入端的数字信号。
-
最佳接收：相干接收
随相信号：相位带有随机性，其余参数都是确知的接收信号。
- 如随机相位的2FSK、2ASK信号。
- 最佳接收：非相干接收
发送信号码元波形之间应有最大的可分辨性。
最佳接收机优于实际接收机的性能。
二、同步
同步：通信的双方或多方在时间上或者频率/相位上步调一致。
类型及作用：
- 载波同步：相干解调时，提供同频同相的本地载波（相干载波）；
- 码元同步：抽样判决时，编译码时，提供同步时钟序列；
- 群同步：检测并获取每帧的起止标记，以便对接收的数字序列正确分组；
- 网同步：使通信网中各站点的时钟之间保持同步。
方法：
- 外同步法：插入导频法
- 自同步法：直接法
三、载波同步
1. 外同步法
有辅助导频的载波提取
- 适用：不含载波分量的DSB、SSB、VSB、2PSK等信号
- 导频：含有载波信息的单频信号，伴随发送信号一并被发送。
- 提取：常用**锁相环（PLL）**来提取载波。
- 原理：鉴相器、环路滤波器、压控振荡器
- 锁定后没有剩余频差；良好的跟踪特性、窄带滤波、低门限特性；
- 存在问题：Π相位模糊。
2. 自同步法
无辅助导频的载波提取——从接收信号中直接提取同步载波
- DSB-SC、2PSK等信号本身不含有载波分量，怎么办？
- 思路：非线性变换 → 产生载波的谐波分量 → 滤波 → 分频 → 载波同步信号
- 平方变换法：工作频率为载波的两倍
- 同相正交环（Costas环）：工作频率为载波；环路锁定时，可以直接得到解调输出。
3. 载波同步的性能指标
- 效率：消耗的发送功率
- 精度：相位误差
- 同步建立时间：开机到同步所需的时间
- 同步保持时间：同步建立后，若同步信号消失，系统还能维持同步的时间
载波相位差对解调性能的影响——使抗噪声性能变差
- 使模拟调制系统的输出信噪比下降
- 使数字调制系统的误码率增大
四、码元同步
作用：提供同步时钟序列，用于抽样判决、编译码等
要求：抽样判决时，同步脉冲序列应满足
- 重复频率与接收码元速率相同
- 相位/时刻与最佳抽样判决时刻一致
- 时刻一般在每个码元的中间或终止时刻
- 取决于接收方式或接收波形
1. 外同步法
- 频域插入：在发送信号中插入频率为码元速率（1/T）或1/T 倍数的同步信号。
- 在接收端用窄带滤波器提取导频，并形成所需的同步脉冲序列。
- 优点：设备简单；
- 缺点：占用一定的频带宽带和发送功率。
2. 自同步法
开环同步法
- 思路：将不含同步分量的基带接收码元 → 某种非线性变化 → 窄带滤波 → 滤取出码元速率的频率分量
- 方案：
- 延迟相乘法（非线性变化采用延迟相乘电路）；
- 微分整流法（非线性变化采用微分电路）；
- 波形变化法（将非归零基带信号变为单归零信号）。
闭环同步法
- 方案：锁相环法—— 超前/滞后门 同步器
3. 性能
- 码元同步误差：在相邻码元极性有交变时，使信号能量减小，误码率增大。
五、群（帧）同步
作用：在码元同步的基础上，识别每个数字信息群（帧）的起止时刻。
群同步方法
- 外群同步
- 集中插入法
- 分散插入法 起止式同步法
- 自群同步
- 唯一可译码 瞬时可译码
- 可同步编码 无逗号码
同步状态
- 捕获态：防止假同步
- 保持态：防止漏同步
1. 集中插入法（连贯式插入法）
- 原理：在每群的开头集中插入同步码组，作为帧标记。
- 要求：群同步码组的局部自相关函数具有尖锐的单峰，便于识别。
- 巴克码：一种常用的群同步码组。可用求自相关函数的方法寻找峰值，发现同步码组的位置。
2. 分散插入法（间隔式插入法）
-
原理：将某种具有短周期性的同步码组间隔插入。
-
优点：同步码不占用信息时隙，传输效率高。
缺点：同步获取时间长
3. 性能
- 漏同步概率
- 漏同步：指识别器没有捕捉到同步码组的位置；
- 原因：噪声导致同步码组出现错码
- 假同步概率：指信息码中有与同步码组一样的码组而被检测出。
- 同步建立时间：从开始捕捉到保持态所处的时间。
漏同步和假同步的要求是相反的，因此采用——群同步保护
-
设计思想：判决门限随不同状态调整
-
捕捉态：判决门限高，使假同步概率小，宁漏勿假；
维持态：判决门限低，使漏同步概率小。