2020寒假【gmoj1592】【GDKOI訓練】【音樂節拍】【前綴和+二分】

題目描述

FJ準備教他的奶牛彈奏一首歌曲，歌曲由N(1<=N<=50,000)種音節組成，編號爲1到N，而且一定按照從1到N的順序進行彈奏，第i種音節持續B_i(1<=B_i<=10,000)個節拍，節拍從0開始計數，因此從節拍0到節拍B_1-1彈奏的是第1種音節，從B_1到B_1+B_2-1彈奏的是第2種音節，依此類推。
最近奶牛對彈琴不感興趣了，他們感覺太枯燥了。所以爲了保持奶牛們注意力集中，FJ提出Q(1<=Q<=50,000)個問題，問題的格式都是“第T次節拍彈奏的是哪種音節”
每個問題對應一個T_i(0<=T_i<=節拍總數-1)請你幫奶牛來解決。

輸入

第一行輸入兩個空格隔開的整數N和Q
第2至N+1行每行包含一個整數 B_i
第N+2-N+Q+1行每行包含一個整數T_i

輸出

輸出有Q行，每行輸出對應問題的答案。

樣例輸入

3 5
2
1
3
2
3
4
0
1

樣例輸出

2
3
3
1
1

分析

暴力很好想，但是超時。
正解：做完a數組前綴和之後二分找a[x]，輸出mid或者l。

上代碼

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,q,a[100001];
int main()
{
	freopen("mnotes.in","r",stdin);
	freopen("mnotes.out","w",stdout);
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	scanf("%d",&a[i]);
    	a[i]=a[i-1]+a[i];//前綴和
	}
	for(register int i=1;i<=q;i++)
	{
		int x; 
		scanf("%d",&x);
		x++;
		int l=1,r=n,ff=0,mid;
		while(l<=r)//二分找a[x]
		{
			mid=(l+r)/2;
			if(a[mid]>x)
			{
				r=mid-1;
			}
			if(a[mid]<x)
			{
				l=mid+1;
			}
			if(a[mid]==x)
			{
				printf("%d\n",mid);
				ff=1;
				break;
			}
		}
		if(!ff) printf("%d\n",l);
	}
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
    return 0;
}