目前学习了解假设检验中，学的不是很透彻，所以仅根据 A/B-test显著性检验 讲一讲转化率类型的假设检验。
一、伯努利分布
一次实验，两种结果，就是伯努利试验。
抛一次硬币，结果为正面为事件A，则P(A)的期望和方差分别为1/2，1/4，即p和p(1-p)
二、二项式分布
重复n此的伯努利试验，就是二项式分布，重点是独立同分布，没什么好说的。
抛n次硬币，结果为正面的次数为事件A，则P(A)的期望和方差分别为np和np(1-p)。n=1时就是伯努利分布。
三、n值很大时的二项式分布
棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理就已经适用了，大意就是n很大时，二项式分布B~(n,p)近似于正态分布Z~(np,np(1-p))
中心极限定理描述的某种分布的随机变量之和的分布，也就是n重伯努利试验出现正面的总数的分布，也就是二项式分布。
想了解更多中心极限定理看这个大数定理与中心极限定理
四、转化率与二项式分布
从A页面到B页面，结果只有两种，要么到要么不到。一个用户到不到B页面即是伯努利试验。假定每个用户到不到B页面是独立同分布的，那么n个用户有多少个到B页面即是二项式分布，当n很大时，近似于正态分布。
n个用户有k个到了B页面，k/n就是转化率。k满足Z~(np,np(1-p))，按照正态分布的特性，k/n也就满足
Z~(np/n,np(1-p)/n^2)=(p,p(1-p)/n)。p也就是每个用户访问B页面的概率，我们可以用样本的k/n也就是转化率作为p的无偏估计
五、假设检验
我们有一个可能会影响转化率的策略S，我们想用假设检验验证S的效果。
那么就将用户随机分为两组（一般都是第一个用户适用A第二个就适用B，依此类推。），对A组用户用策略S，B组保持原样作为对照组。
由于我们要验证的是有策略S的A组是不是比B组好，所以选用单侧假设检验。
H0：PA-PB<=0 H1 PA-PB>0
然后确立显著性水平，一般都是5%，单侧就是1.64倍标准差。
我们已经知道了PA、PB也就是A组、B组的转化率都是满足正态分布的，根据正态分布的性质，
PA-PB也满足正态分布Z~(μ1-μ2，σ1^2+σ2^2)也就是 （p1-p2,p1(1-p1)/n1+p2(1-p2)/n2）。
那么就可以根据两组的样本量n和到达下个页面的数量k，算出p。
然后算PA-PB再标准正态化，得到的值和1.64比较，如果大于1.64，也就是小概率事件发生了拒绝原假设，备择假设为真。
六、置信区间
仅仅给出是否显著的结论，其实也是不恰当的。
最好能加上置信区间。如果一个试验，尽管显著，但方差大，置信区间特别宽，那么试验结果也不是很可信，随机性太大。