Leetcode -- Longest Palindromic Substring

題目：Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

這個問題，跟LCS的解題思路上非常相似，利用矩陣來記錄之前的判斷信息，依次來加速後續的判斷過程。

大致思路是：

用數組arr[i][j]記錄下標從i到j的字串是否爲迴文。i從後往前走，j從j=i開始，往字符串的尾巴走（下面思路是這個走法）。當然，i從頭往後走，j從j=i開始，往字符串的開頭走也是可以的。

對於arr[i][j], 若存在s[i] = s[j], 並且j <= i +2 或者s[i+1] = s[j-1], 則arr[i][j]表示的字串是迴文。

C++代碼：

class Solution {
bool arr[1000][1000];
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        memset(arr, 0, sizeof(arr));
        int maxLen = 0;
        string str;
        for (int i = s.size(); i >= 0; i--)
        {
            for(int j =i; j < s.size(); j++)
            {
                if(s[i] == s[j] && ((j -i)<=2 || arr[i+1][j-1]))
                {
                    arr[i][j] = true;
                    if((j-i+1) > maxLen)
                    {
                        maxLen = j -i + 1;
                        str = s.substr(i, j - i + 1);
                    }
                }
            }
        }
        return str;
    }
};

注意：一個char是一個迴文串。即‘a’是一個迴文哦。