CSUOJ 2015Artwork 倒跑並查集

題意：

http://acm.csu.edu.cn/csuoj/problemset/problem?pid=2015

最初給一個n*m的矩形，給q次（操作）詢問。

每次操作將(x1,y1)到(x2,y2)的小方塊塗黑。問每次操作後得到幾個互不連通的白色塊。

思路：

將白色的連通塊看成一個並查集，將每一次操做保存下來，再從後往前消除黑色塊得到白色連通塊數量（運用並查集）。

代碼：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <map>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;

const int N = 1005;
const int maxn = 1e4+5;
struct Node {
    int x1, x2, y1, y2;
}node[maxn];
int n, m, q;
bool vis[N][N]; //用於記錄黑白
int fir[N][N]; //用於判斷第幾次塗黑
int fa[N*N];
int id(int x, int y) //得出此位置的編號
{
    return (x-1)*m+y;
}

int getfa(int x)
{
    return x==fa[x]?x:fa[x]=getfa(fa[x]);
}

void mix(int x, int y)
{
    int fx=getfa(x);
    int fy=getfa(y);
    if(fx^fy)
        fa[fx]=fy;
}

bool inside(int x, int y) //判斷是否越界
{
    return x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=m;
}

bool same(int x,int y)
{
    return getfa(x)==getfa(y);
}

int dir[4][2]={ {1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1} };
int ans[maxn];

void init()
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    memset(fir,0,sizeof(fir));
    for(int i= 1; i <= n*m; i++) fa[i] = i;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &q))
    {
        init();
        for(int i = 1; i <= q; i++)
        {
            scanf("%d%d%d%d",&node[i].x1,&node[i].y1,&node[i].x2,&node[i].y2);
            for(int j = node[i].x1; j <= node[i].x2; j++)
            {
                for(int k = node[i].y1; k <= node[i].y2; k++)
                {
                    vis[j][k] = true; //標記黑色的塊
                    if(!fir[j][k]) fir[j][k] = i; //標記是第幾次塗黑的塊
                }

            }
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++) //找出最後所有白色的塊
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                if(!vis[i][j]&&inside(i+1, j)&&!vis[i+1][j]) //如果左右同爲白色
                    mix(id(i,j), id(i+1, j));//合併
                if(!vis[i][j]&&inside(i, j+1)&&!vis[i][j+1]) //如果上下同爲白色
                    mix(id(i,j), id(i, j+1));//合併
            }
        }

        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)//計算出最後的白色連通塊數
        {
            for(int j = 1; j <= m; j++)
            {
                if(!vis[i][j]&&getfa(id(i,j))==id(i,j))
                    cnt++;
            }
        }

        for(int i = q; i >= 1; i--) //從後往前
        {
            ans[i] = cnt;
            for(int x=node[i].x1; x<=node[i].x2; x++)
            {
                for(int y=node[i].y1; y<=node[i].y2; y++)
                {
                    if(fir[x][y] == i) //看是不是第i次塗黑的塊
                    {
                        vis[x][y] = false;//讓它變白
                        cnt++;
                        for(int mv=0; mv < 4; mv++) //判斷四周
                        {
                            int xx = x+dir[mv][0];
                            int yy = y+dir[mv][1];
                            if(!inside(xx, yy)) continue;
                            if(vis[xx][yy]) continue;
                            if(!same(id(x,y), id(xx,yy)))//不在同一集合
                            {
                                cnt--;
                                mix(id(x,y), id(xx,yy));//合併
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        for(int i=1; i<=q; i++)
        {
            printf("%d\n",ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}