dsu on tree 啓發式樹上合併

解決樹上關於子樹信息的靜態問題，如某節點子樹中符合某條件的個數。
cf-600E
給定一棵樹，每個節點有一個顏色，求節點x的子樹中出現次數最多的顏色，如果有相同次數的，顏色id相加。
考慮暴力，遍歷x的每個節點，統計，若只用一個數組，那麼兩個子節點之間必須要清空數組。
優化，對於清空操作，選擇x的輕兒子進行清空，重兒子最後遍歷，不需要清空，然後將信息合併給x。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char buf[1<<20],*P1=buf,*P2=buf;
#define gc() (P1==P2&&(P2=(P1=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),P1==P2)?EOF:*P1++)
#define TT template<class T>inline
TT bool read(T &x){
    x=0;char c=gc();bool f=0;
    while(c<48||c>57){if(c==EOF)return 0;f^=(c=='-'),c=gc();}
    while(47<c&&c<58)x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=gc();
    if(f)x=-x;return 1;
}
TT bool read(T&a,T&b){return read(a)&&read(b);}
TT bool read(T&a,T&b,T&c){return read(a)&&read(b)&&read(c);}
typedef long long ll;
const ll MAXN=1e5+8,mod=1e9+8,inf=1ll<<50;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define Max(a,b) if(b>a)a=b
#define Min(a,b) if(b<a)a=b
struct E{int y,nt;}e[MAXN<<1];
int head[MAXN],cnt;
inline void add(int x,int y){//x->y
    e[++cnt].y=y;
    e[cnt].nt=head[x];
    head[x]=cnt;
}
int n,c[MAXN];
int tot[MAXN],son[MAXN],fa[MAXN];
int dfs_id[MAXN],id_cnt,dfs_val[MAXN];
//某個節點的dfs序，dfs序代表的顏色。
void dfs1(int x){
    tot[x]=1;
    dfs_id[x]=++id_cnt;
    dfs_val[id_cnt]=c[x];
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nt){
        int y=e[i].y;
        if(tot[y])continue;
        fa[y]=x;
        dfs1(y);
        tot[x]+=tot[y];
        if(!son[x]||tot[y]>tot[son[x]])son[x]=y;
    }
}
ll col_num[MAXN],max_num,num_col[MAXN];
//開ll，爆int
void delans(int x){//刪除x節點的子樹。
    for(int i=dfs_id[x];i<dfs_id[x]+tot[x];++i){
        int now_col=dfs_val[i];
        num_col[col_num[now_col]--]-=now_col;
        while(max_num>0&&num_col[max_num]==0)max_num--;
    }
}
void addans(int x){//加上x節點的子樹
    for(int i=dfs_id[x];i<dfs_id[x]+tot[x];++i){
        int now_col=dfs_val[i];
        num_col[++col_num[now_col]]+=now_col;
        Max(max_num,col_num[now_col]);
    }
}
ll ans[MAXN];
void dfs2(int x){
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nt){
        int y=e[i].y;
        if(y==son[x]||y==fa[x])continue;
        dfs2(y);//y是輕兒子，遍歷後刪除
        delans(y);
    }
    if(son[x])dfs2(son[x]);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].nt){
        int y=e[i].y;
        if(y==son[x]||y==fa[x])continue;
        addans(y);//把輕兒子加上，
    }
    num_col[++col_num[c[x]]]+=c[x];
    Max(max_num,col_num[c[x]]);
    ans[x]=num_col[max_num];//更新答案。
}
int main() {
    read(n);
    for(int i=1;i<=n;++i)read(c[i]);
    for(int i=1,x,y;i<n;++i){
        read(x,y);
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    dfs1(1);
    dfs2(1);
    for(int i=1;i<=n;++i){
        printf("%I64d ",ans[i]);
    }
    return 0;
}