作用:通過kruskal,我們可以求出兩點之間經過邊權的最大值最小可以是多少(即瓶頸路)。
如果是點權,則將邊權設爲兩點的最大值。
求出最小生成樹後,這個值就是樹上路徑最值。
但是,有時這樣還不夠。
我們可以這樣建樹:連接x,y時,新建點u,權值爲邊權,並將x,y的所屬根的父節點都設爲u。
用並查集維護這一過程。
這樣,可以得到一棵二叉樹,稱爲克魯斯卡爾重構樹。
此時,x到y的這個值就是樹上x,y的lca的點權。
同時,我們可以通過倍增,把從x出發,經過不超過y的邊(點)權,能到達的點表示爲一棵子樹,從而表示爲區間。
代碼:
int getv(int x)
{
if(f[x]==x)
return x;
f[x]=getv(f[x]);
return f[x];
}
int gettree1(int n,int m,vector<int> ve[400010])
{
for(int i=0;i<n;i++)
f[i]=i;
for(int i=0;i<m;i++)
{
px[i].x=x[i];px[i].y=y[i];
px[i].z=max(x[i],y[i]);
}
qsort(px,m,sizeof(SPx),cmp1);
for(int i=0,j=n;i<m;i++)
{
int tx=getv(px[i].x),ty=getv(px[i].y);
if(tx==ty)
continue;
f[tx]=f[ty]=j;f1[tx]=f1[ty]=j;
f[j]=j;z1[j]=px[i].z;
ve[j].push_back(tx);
ve[j++].push_back(ty);
}
return getv(0);
}