2019-2020 ACM-ICPC Brazil Subregional Programming Contest A題.Artwork(並查集)

題目鏈接A.Artwork
補題思路來源

補題的時候發現思路和別人一樣，使用數據結構也一樣,但是自己的代碼實現能力太差了，寫了一個多小時，想的寫法不清晰沒寫出來。思路如下：
解釋見代碼註釋。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1100;
int f[N];

int find(int x){//並查集路徑壓縮 
	return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
} 

void merge(int x,int y){
	int X=find(x),Y=find(y);
	if(X!=Y)
		f[Y]=X; 
} 

struct circle{
	int x,y,r;
}C[N];

bool judge(circle A,circle B){//判斷兩個圓是否相交，開平方避免浮點誤差 
	return (A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y)<=(A.r+B.r)*(A.r+B.r);
}

int main(){
	int nl,ml,k;
	scanf("%d%d%d",&nl,&ml,&k);
	int L=k+1,R=k+2,U=k+3,D=k+4;//上左下右 的集合編號 
	for(int i=1;i<=k+10;i++)f[i]=i; 
	for(int i=1;i<=k;i++){
		scanf("%d%d%d",&C[i].x,&C[i].y,&C[i].r);
		int x=C[i].x,y=C[i].y,r=C[i].r;
		if(x-r<=0)merge(L,i);//如果該圓與邊界聯通,就把圓所在的集合歸併到邊界所在的集合 
		if(y-r<=0)merge(D,i);
		if(x+r>=nl)merge(R,i); 
		if(y+r>=ml)merge(U,i);
	} 
	
	for(int i=1;i<=k;i++)
		for(int j=i+1;j<=k;j++)//相交關係是相互的所以j可以從i+1開始 
			if(judge(C[i],C[j]))
				merge(i,j);
	//見解釋圖	
	merge(L,U),merge(R,D);//爲什麼分別連接左,上邊界。 右,下邊界。可以理解爲黃線部分的連接 
	if(find(L)==find(R))puts("N");//如果相等就意味着圖中的紅色虛線被連接，將無法從（0，0）點到達（nl，ml）
	else puts("S");
}

順便了解一下並查集的兩種構建方法兩種構建方法