2019-2020 ACM-ICPC Brazil Subregional Programming Contest A题.Artwork(并查集)

题目链接A.Artwork
补题思路来源

补题的时候发现思路和别人一样,使用数据结构也一样,但是自己的代码实现能力太差了,写了一个多小时,想的写法不清晰没写出来。思路如下:
思路解释见代码注释。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1100;
int f[N];

int find(int x){//并查集路径压缩 
	return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
} 

void merge(int x,int y){
	int X=find(x),Y=find(y);
	if(X!=Y)
		f[Y]=X; 
} 

struct circle{
	int x,y,r;
}C[N];

bool judge(circle A,circle B){//判断两个圆是否相交,开平方避免浮点误差 
	return (A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y)<=(A.r+B.r)*(A.r+B.r);
}

int main(){
	int nl,ml,k;
	scanf("%d%d%d",&nl,&ml,&k);
	int L=k+1,R=k+2,U=k+3,D=k+4;//上左下右 的集合编号 
	for(int i=1;i<=k+10;i++)f[i]=i; 
	for(int i=1;i<=k;i++){
		scanf("%d%d%d",&C[i].x,&C[i].y,&C[i].r);
		int x=C[i].x,y=C[i].y,r=C[i].r;
		if(x-r<=0)merge(L,i);//如果该圆与边界联通,就把圆所在的集合归并到边界所在的集合 
		if(y-r<=0)merge(D,i);
		if(x+r>=nl)merge(R,i); 
		if(y+r>=ml)merge(U,i);
	} 
	
	for(int i=1;i<=k;i++)
		for(int j=i+1;j<=k;j++)//相交关系是相互的所以j可以从i+1开始 
			if(judge(C[i],C[j]))
				merge(i,j);
	//见解释图	
	merge(L,U),merge(R,D);//为什么分别连接左,上边界。 右,下边界。可以理解为黄线部分的连接 
	if(find(L)==find(R))puts("N");//如果相等就意味着图中的红色虚线被连接,将无法从(0,0)点到达(nl,ml)
	else puts("S");
}

顺便了解一下并查集的两种构建方法两种构建方法

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