LeetCode-Array-【73】搜索二維矩陣（Java）

題目描述：

編寫一個高效的算法來判斷 m x n 矩陣中，是否存在一個目標值。該矩陣具有如下特性：

每行中的整數從左到右按升序排列。
每行的第一個整數大於前一行的最後一個整數。
示例 1:

輸入:
matrix = [
[1, 3, 5, 7],
[10, 11, 16, 20],
[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
輸出: true

思路：

暴力破解法：

• 直接遍歷整個二維數組，找到目標target然後返回true；
• 時間複雜度爲O（m*n）

詳細代碼：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix==null||matrix.length==0) return false;
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        for(int i = 0 ; i < m ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < n ;j ++){
                if(matrix[i][j]==target){
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

二分查找：

思路分析

• 因爲題目所給出的二維數組是有序的，所以可以採用二分查找的方法
• 將有序二維數組視作有序的一維數組，然後根據規律找出mid和midVal，再循環查找即可
• 時就按複雜度：O（log（m*n））

詳細代碼：

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        if(matrix.length==0||matrix==null) return false;
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        int left = 0;
        int right = m*n-1;
        int mid,midVal;
        while(left<=right){
            mid = (left+right)/2;
            midVal = matrix[mid/n][mid%n];
            if(midVal==target) return true;
            else{
                if(midVal>target){
                    right=mid-1;
                }
                if(midVal<target){
                    left = mid+1;
                }
            }
        }
        return false;
    }
}