LeetCode#面試題 04.08. 首個共同祖先 （Python解法）

問題描述：
設計並實現一個算法，找出二叉樹中某兩個節點的第一個共同祖先。不得將其他的節點存儲在另外的數據結構中。注意：這不一定是二叉搜索樹。

例如，給定如下二叉樹: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

    3
   / \
  5   1
 / \ / \
6  2 0  8
  / \
 7   4

示例 1:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
輸入: 3
解釋: 節點 5 和節點 1 的最近公共祖先是節點 3。

示例 2:

輸入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
輸出: 5
解釋: 節點 5 和節點 4 的最近公共祖先是節點 5。因爲根據定義最近公共祖先節點可以爲節點本身。

說明:

所有節點的值都是唯一的。
p、q 爲不同節點且均存在於給定的二叉樹中。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/first-common-ancestor-lcci

思路：

遍歷二叉樹。最近的祖先位置有三種情況：

①p和q都在左子樹，那麼最近的祖先位置在左子樹

②p和q都在右子樹，那麼最近的祖先位置在右子樹

③p和q分屬左右子樹，那麼最近的祖先是根節點。

Python版本：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode(object):
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution(object):
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if not root:
            return root
        #當前結點爲NULL，返回NULL
        if root == p or root == q:
            return root
        #根結點爲p或q，那最近的祖先肯定是根節點；
        left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        #歸遍歷左子樹，找p和q，如果先找到p，返回p；先找到q就返回q；
        right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        #歸遍歷右子樹，找p和q，如果先找到p，返回p；先找到q就返回q；
        if left and right:
            return root
        #p和q分屬左右子樹
        if not right:
            return left
        #p和q屬於左子樹
        if not left:
            return right
        #p和q屬於右子樹

附【二叉樹的構造器模板】

class TreeNode(object):
    def __init__(self,data=None,left=None,right=None):
        self.data = data
        self.left = left
        self.right = right
 
    # 這一步是在每次調用某個結點時，自動調用.data的方法
    def __str__(self):
        return str(self.data)