uvaoj 11582 Colossal Fibonacci Numbers! 求週期

uvaoj 11582 Colossal Fibonacci Numbers! 求週期

輸入兩個非負整數a，b和正整數n（0<=a,b<2^64,1<=n<=1000），計算f(a^b)%n。其中f(0)=0,f(1)=1,f(i+2)=f(i+1)+f(i)，i>=0。

因爲是對n取模，設F(i)=f(i)%n，那麼當（F(i),f(i+1))重複時，整個序列就開始重複，因爲餘數最多有n種，所以最多n^2項就會出現重複。設週期爲T，那麼F(n)=F(n%T)。只需計算出0-T就可以了。

代碼如下：

/*************************************************************************
	> File Name: 11582.cpp
	> Author: gwq
	> Mail: [email protected] 
	> Created Time: 2015年01月21日 星期三 19時35分13秒
 ************************************************************************/

#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define INF (INT_MAX / 10)
#define clr(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr))
#define pb push_back
#define sz(a) ((int)(a).size())

using namespace std;
typedef set<int> si;
typedef vector<int> vi;
typedef map<int, int> mii;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

const double esp = 1e-5;

#define N 1000010

int r[N];

int main(int argc, char *argv[])
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		ull a, b, n;
		scanf("%llu%llu%llu", &a, &b, &n);
		ll m = n * n;
		ll tmp = 2;
		r[0] = 0;
		r[1] = 1 % n;
		r[2] = 1 % n;
		for (int i = 3; i <= m; ++i) {
			r[i] = (r[i - 1] + r[i - 2]) % n;
			if (r[i] == r[1] && r[i - 1] == r[0]) {
				tmp = i - 1;
				break;
			}
		}
		ll ans = 1;
		ll x = a % tmp;
		while (b) {
			if (b & 1) {
				ans = (ans * x) % tmp;
			}
			x = (x * x) % tmp;
			b >>= 1;
		}
		printf("%d\n", r[ans]);
	}

	return 0;
}