題目：
給你一根長度爲 n 的繩子，請把繩子剪成整數長度的 m 段（m、n都是整數，n>1並且m>1），每段繩子的長度記爲 k[0],k[1]…k[m-1] 。請問 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘積是多少？例如，當繩子的長度是8時，我們把它剪成長度分別爲2、3、3的三段，此時得到的最大乘積是18。
示例 1：
輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：
2 <= n <= 58
題解：
1.dp:想象一下，之前的繩子比n小的都已經求出來了，那dp[n]其實有n-1種情況，我們把它分成多段，取第一小段長度爲i，剩下的所有段的長度就是n-i，i有1~n-1種長度可選，剩下的所有段的段數可能是大於2的，也可能就是一條長度爲n-i的繩子。所以我們取max(n-i,dp[n-i])，dp[n-i]是已經劃分好了的（題目要求：請把繩子剪成整數長度的 m 段（m、n都是整數，n>1並且m>1））
class Solution {
public:
int cuttingRope(int n) {
vector<int>dp(n+1,1);
for(int i = 1;i<=n;i++)
{
for(int j = 1;j<i;j++)
{
dp[i] = max(dp[i],max(j*dp[i-j],j*(i-j)));
}
}
return dp[n];
}
};
2.數論：
即如果可以拆成3，那麼3的n次方是最大的。如果剩下了一個1，那麼3x1要換成2x2，否則的話全部都是3就是最好的情況。剩下的是2的話，3x2就不用變了，直接全部乘起來。
class Solution {
public:
int cuttingRope(int n) {
if(n <= 3) return n-1;
int cnt = n/3;
int t = n-cnt*3;
if(t == 0) return pow(3,cnt);
if(t == 1) return pow(3,cnt-1)*4;
return pow(3,cnt)*2;
}
};