题目
输入一个整型数组,数组里有正数也有负数。数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
提示:
1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100
题解:
这道题关键在于定义状态,是一道dp的题目。我们设dp[i]是以nums[i]作为结点的子数组的最大和。那么下一步就是dp[i]和dp[i-1]的联系了。
什么时候,dp[i]可以用上dp[i-1]的数呢?dp[i] = dp[i-1] + nums[i]要什么时候收益最大呢?我们可以想象,dp[i-1]就是长辈留下的遗产,nums[i]是自己挣的钱,也可能亏钱,当长辈还有钱时,当然要收。当留下的是一堆欠债的信用卡时当然雪上加霜,自然不要。所以当dp[i-1]<0时,dp[i] = nums[i]。
class Solution {
public:
int maxSubArray(vector<int>& nums) {
int ans = nums[0];
int Max = ans;
for(int i = 1;i<nums.size();i++)
{
ans = ans <0 ? nums[i] : ans+nums[i];
Max = max(Max,ans);
}
return Max;
}
};