這些都是算法時空複雜度的表示。不僅僅用於表示時間複雜度，也用於表示空間複雜度。
O後面的括號中有一個函數，指明某個算法的耗時/耗空間與數據增長量之間的關係。其中的n代表輸入數據的量。
O(1)解析
O(1)就是最低的時空複雜度了，也就是耗時/耗空間與輸入數據大小無關，無論輸入數據增大多少倍，耗時/耗空間都不變。 哈希算法就是典型的O(1)時間複雜度，無論數據規模多大，都可以在一次計算後找到目標（不考慮衝突的話），衝突的話很麻煩的，指向的value會做二次hash到另外一快存儲區域。
通俗易懂的例子
什麼是O(1)呢，就比如你是一個酒店的管理員，你負責管理酒店的鑰匙，你很聰明，你把酒店的100把鑰匙放在了100個格子裏面存着，並且把格子從1~100進行了編號，有一天有客人來了，酒店老闆說，給我拿10號房間的鑰匙給我，你迅速從10號格子裏面拿出鑰匙給老闆，速度非常快，這時候你就是一個電腦了，老闆跟你說拿幾號房房間的鑰匙，你只需要看一眼就能知道鑰匙在哪裏。
O(n)解析
比如時間複雜度爲O(n)，就代表數據量增大幾倍，耗時也增大幾倍。
比如常見的遍歷算法。
要找到一個數組裏面最大的一個數，你要把n個變量都掃描一遍，操作次數爲n，那麼算法複雜度是O(n).
通俗易懂的例子
突然，有一天，你的老闆給你說，你用100個箱子存100把鑰匙，太浪費空間了，你能補能把鑰匙上編號一下，然後把鑰匙要用繩子穿起來，這樣我們可以把這個放箱子的地方再裝修一個房間出來。你想了一下，是啊，現在房價這麼貴，這樣能多賺點錢。所以你就不能通過上面的方法來找到鑰匙了，老闆跟你說，給我拿45號房間的鑰匙出來，你就需要從100個鑰匙裏面挨個找45個房間的鑰匙。
O()解析
O()的寫法爲：O(n^2)
再比如時間複雜度O(n^2)，就代表數據量增大n倍時，耗時增大n的平方倍，這是比線性更高的時間複雜度。比如冒泡排序，就是典型的O(n^2)的算法，對n個數排序，需要掃描n×n次。
用冒泡排序排一個數組，對於n個變量的數組，需要交換變量位置次，那麼算法複雜度就是O().
通俗易懂的例子
隨着經濟發展越來越好，你的老闆把酒店擴大了，有100層每一層有100個房間，當然，你還是你，不過你因爲關注我的博客，知道怎麼把鑰匙排序更好了，你把每一層的鑰匙穿在一起，然後一共就有100個用繩子穿起來的鑰匙串。然後老闆叫你找鑰匙的時候，你先要找到樓層的編號，再對應找到房間的編號，所以大概對應的是這樣的代碼。
O(log n)解析
再比如O(log n)，當數據增大n倍時，耗時增大log n倍（這裏的log是以2爲底的，比如，當數據增大256倍時，耗時只增大8倍，是比線性還要低的時間複雜度）。二分查找就是O(log n)的算法，每找一次排除一半的可能，256個數據中查找只要找8次就可以找到目標。
通俗易懂的例子
這個就像是有一百把鑰匙，你突然覺得，我從頭找是不是太慢了，我從中間找，比如我要找到23號的房間鑰匙，我從中間切開，找到50編號的位置，然後23在1~50裏面，我再把從中間切開變成25，然後23在1~25之間，我再切開變成12.5，然後23在12.5~25之間，依次找下去，直到找到鑰匙。這種查找鑰匙的方法的複雜度就是O(log^n)
O(n log n)解析
O(n log n)同理，就是n乘以log n，當數據增大256倍時，耗時增大256*8=2048倍。這個複雜度高於線性低於平方。歸併排序就是O(n log n)的時間複雜度。
不管做什麼，只要堅持下去就會看到不一樣！