判斷一個數是否是完全二叉樹

參考層序遍歷的算法，利用隊列作爲儲存結構，將二叉樹從上到下，從左到右遍歷，對於完全二叉樹來說，一旦隊列中讀到空指針，則必定已將二叉樹遍歷完全了，否則若空指針後還有爲訪問的元素，則不是完全二叉樹。

 思路：

遍歷二叉樹，直到結尾（nullptr）

→ 當前節點不存在，空樹或者葉子節點，返回真【出口A】

→當前節點存在，入隊

→→隊列非空，取隊首元素

→→→隊首是葉子 && 存在左右兒子 || 隊首存在右兒子但是不存在左兒子，返回false【出口B】

→→→隊首有左兒子，左兒子入隊

→→→隊首有右兒子，右兒子入隊

→→→隊首有左兒子沒有兒子，是葉子節點；隊首沒有有左兒子沒有右兒子，葉子節點

struct node{
	node left;
	node right;
	int value;
};

bool isCBT(node head){
	if(!head)
		return true;
	bool leaf = true;
	queue<node> q;
	q.push(head);//根節點入隊 
	while(!q.empty()){
		node temp = q.front();
		q.pop();
		if((leaf && (temp->left|| temp->right)) || (!temp->left && temp->right))
			return false;//葉子節點存在左或者右兒子，當前節點有右兒子無左兒子 
		if(temp->left)//有左兒子 
			q.push(temp->left);
		if(temp->right)//有右兒子 
			q.push(temp.right);
		if(temp->left&&(!temp->right) || (!temp->left)&&(!temp->right))
			leaf = true;//葉節點是有沒有左兒子和右兒子，有左兒子，沒有右兒子 
	}
	return true;
}

測試代碼：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<queue> 
using namespace std;
#define len 15						//定義一個長度

typedef int ElemType;

typedef struct BiTNode
{
	ElemType data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

typedef struct Node
{
	BiTree btnode;
	bool isfirst;
}Node,*node;
//判斷是否是完全二叉樹 
bool isCBT(BiTree head){
	if(!head)
		return true;
	bool leaf = true;
	queue<BiTree> q;
	q.push(head);//根節點入隊 
	while(!q.empty()){
		BiTree temp = q.front();
		q.pop();
		if((leaf && (temp->lchild|| temp->rchild)) || (!temp->lchild && temp->rchild))
			return false;//葉子節點存在左或者右兒子，當前節點有右兒子無左兒子 
		if(temp->lchild)//有左兒子 
			q.push(temp->lchild);
		if(temp->rchild)//有右兒子 
			q.push(temp->rchild);
		if(temp->lchild&&(!temp->rchild) || (!temp->lchild)&&(!temp->rchild))
			leaf = true;//葉節點是有沒有左兒子和右兒子，有左兒子，沒有右兒子 
	}
	return true;
}
int main()
{
	int a[len] = { 62, 88, 58, 47, 35, 73, 51, 99, 37, 93, 23, 27, 45, 21, 12 };

	BiTree tree = NULL;
	CreateOrderBinaryTree(tree, a);
 
	cout << "判斷是否是完全二叉樹" << endl;
	if(isCBT(tree)) cout<<"是完全二叉樹"<<endl;
	else cout<<"不是完全二叉樹"<<endl; 
	
	return 0;
}

測試結果：

參考：https://blog.csdn.net/qq_40938077/article/details/80471997