判断一个数是否是完全二叉树

参考层序遍历的算法，利用队列作为储存结构，将二叉树从上到下，从左到右遍历，对于完全二叉树来说，一旦队列中读到空指针，则必定已将二叉树遍历完全了，否则若空指针后还有为访问的元素，则不是完全二叉树。

 思路：

遍历二叉树，直到结尾（nullptr）

→ 当前节点不存在，空树或者叶子节点，返回真【出口A】

→当前节点存在，入队

→→队列非空，取队首元素

→→→队首是叶子 && 存在左右儿子 || 队首存在右儿子但是不存在左儿子，返回false【出口B】

→→→队首有左儿子，左儿子入队

→→→队首有右儿子，右儿子入队

→→→队首有左儿子没有儿子，是叶子节点；队首没有有左儿子没有右儿子，叶子节点

struct node{
	node left;
	node right;
	int value;
};

bool isCBT(node head){
	if(!head)
		return true;
	bool leaf = true;
	queue<node> q;
	q.push(head);//根节点入队 
	while(!q.empty()){
		node temp = q.front();
		q.pop();
		if((leaf && (temp->left|| temp->right)) || (!temp->left && temp->right))
			return false;//叶子节点存在左或者右儿子，当前节点有右儿子无左儿子 
		if(temp->left)//有左儿子 
			q.push(temp->left);
		if(temp->right)//有右儿子 
			q.push(temp.right);
		if(temp->left&&(!temp->right) || (!temp->left)&&(!temp->right))
			leaf = true;//叶节点是有没有左儿子和右儿子，有左儿子，没有右儿子 
	}
	return true;
}

测试代码：

#include<iostream>
#include<stdlib.h>
#include<stack>
#include<queue> 
using namespace std;
#define len 15						//定义一个长度

typedef int ElemType;

typedef struct BiTNode
{
	ElemType data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

typedef struct Node
{
	BiTree btnode;
	bool isfirst;
}Node,*node;
//判断是否是完全二叉树 
bool isCBT(BiTree head){
	if(!head)
		return true;
	bool leaf = true;
	queue<BiTree> q;
	q.push(head);//根节点入队 
	while(!q.empty()){
		BiTree temp = q.front();
		q.pop();
		if((leaf && (temp->lchild|| temp->rchild)) || (!temp->lchild && temp->rchild))
			return false;//叶子节点存在左或者右儿子，当前节点有右儿子无左儿子 
		if(temp->lchild)//有左儿子 
			q.push(temp->lchild);
		if(temp->rchild)//有右儿子 
			q.push(temp->rchild);
		if(temp->lchild&&(!temp->rchild) || (!temp->lchild)&&(!temp->rchild))
			leaf = true;//叶节点是有没有左儿子和右儿子，有左儿子，没有右儿子 
	}
	return true;
}
int main()
{
	int a[len] = { 62, 88, 58, 47, 35, 73, 51, 99, 37, 93, 23, 27, 45, 21, 12 };

	BiTree tree = NULL;
	CreateOrderBinaryTree(tree, a);
 
	cout << "判断是否是完全二叉树" << endl;
	if(isCBT(tree)) cout<<"是完全二叉树"<<endl;
	else cout<<"不是完全二叉树"<<endl; 
	
	return 0;
}

测试结果：

参考：https://blog.csdn.net/qq_40938077/article/details/80471997