BZOJ 1257 [CQOI2007]余数之和

题目在这里呀！

题解

一道会杜教筛或者分块的人都应该会写的题啦。
首先考虑简单简单版：

∑i=1n⌊ni⌋

这个问题我们直接对⌊ni⌋ 分块即可。

那么很好转换到这个问题，

∑i=1nnmodi=∑i=1n(n−⌊ni⌋∗i)

所以就是上面那个问题啦w（数学公式写得有点懵qwq）

//Suplex
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int n,k,next;
long long ans;

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    if(n>k){ans=(long long)(n-k)*k;n=k;}
    ans+=(long long)n*k;
    for(int i=1;i<=n;i=next+1){
        int now=k/i;
        next=k/now;
        if(next>n) next=n;
        ans=ans-((long long)now*(long long)(i+next)* (long long)(next-i+1)/2);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}