LC.209. 長度最小的子數組

LC.209. 長度最小的子數組

方法0：$O(n^2)$的純暴力，這裏不講。

方法1：前綴和+二分。

考慮將其轉化爲具有單調性的前綴和數組，然後枚舉區間左端點進行二分找答案即可。

時間複雜度：$O(nlogn)$

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& a) {
         vector<int>pre(a.size()+1);
         for(int i=1;i<=a.size();i++)
                pre[i]=pre[i-1]+a[i-1];
        int ans=1e9;
        for(int i=1;i<=a.size();i++){
            int p=lower_bound(pre.begin()+i,pre.end(),s+pre[i-1])-pre.begin();
            //printf("i=%d,p=%d\n",i,p);
            if(p!=a.size()+1) ans=min(ans,p-i+1);
        }
        return ans==1e9?0:ans;
    }
};

方法2：尺取法&雙指針法。

因爲區間和具有單調性，考慮枚舉區間右端點，然後不斷移動左指針至$sum<s$，再進行右指針$++$.

時間複雜度：$O(n)$

class Solution {
public:
    int minSubArrayLen(int s, vector<int>& a) {
         int st=0,ed=0;
         int ans=1e9,sum=0;
         while(ed<a.size()){
             sum+=a[ed];
             while(sum>=s){
                 ans=min(ans,ed-st+1);
                 if(ans==1) return 1;
                 sum-=a[st];
                 st++;
             }
             ed++;
         }
         return ans==1e9?0:ans;
    }
};