Codeforces 1358 E Are You Fired? ——線段樹，後綴和

This way

題意：

給你n個數，前一半的數是不規則的，後一半的數是相同的，現在要讓你確定一個k，使得$(∀i∈[1,n-k])\sum_{x=i}^{i+k}{a[x]}>0$

題解：

一開始沒有什麼頭緒，後來轉念一想，爲什麼題目告訴我後一半的數是相同的，於是從這方面着手。將x分成兩種情況：

x>0:

這種情況下，k=n或者k=-1，爲什麼
我們假設k=n的時候是非正數的，那麼意味着

並且前面的負數的絕對值大於等於後面的正數。
那麼我們爲了找出答案，一定要選擇一個k使得數從1到k是正數，那麼圖就變成了這樣：

此時負數的絕對值比兩個正數加起來要大，那麼至少存在一個綠色長度爲k的區間使得這個區間的值的和是負數。

因此k要麼等於n，要麼等於-1

x<=0

這種情況，k>n/2
那麼有沒有一種辦法使得我們可以一邊增大k，一邊查看是否可能呢
那麼我們可以發現，由於k>n/2，所以一定是藍色區域的值最小的後綴，加上紅色區域對應的一小段前綴，這樣值的答案最小。

那麼我們怎麼確定值最小的後綴要減掉多少個x呢，此時我們可以在藍色區域的每個位置-x，這樣綠色區域的前面一段就對應後面少掉的部分了

然後由於要取最小值，所以我們用一個線段樹維護後綴和即可。
時間複雜度尚可：

我就很奇怪爲什麼好像每道題目都有大神做到幾十毫秒，他們的腦回路和正常人就是不一樣的嗎。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+5;
#define ll long long
ll suf[N*4],f[N*4];
void push_down(int root){
    if(!f[root])return ;
    suf[root<<1]+=f[root];
    suf[root<<1|1]+=f[root];
    f[root<<1]+=f[root];
    f[root<<1|1]+=f[root];
    f[root]=0;
}
void update(int l,int r,int root,int ql,int qr,ll v){
    if(l>=ql&&r<=qr){
        suf[root]+=v;
        f[root]+=v;
        return ;
    }
    push_down(root);
    int mid=l+r>>1;
    if(mid>=ql)
        update(l,mid,root<<1,ql,qr,v);
    if(mid<qr)
        update(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr,v);
    suf[root]=min(suf[root<<1],suf[root<<1|1]);
}
ll a[N];
int main()
{
    int n;
    scanf("%lld",&n);
    int mid=n/2+n%2;
    ll x,sum=0;
    for(int i=1;i<=mid;i++)
        scanf("%lld",&a[i]),sum+=a[i];
    scanf("%lld",&x);
    if(x>0){
        if(sum+x*(n-mid)<=0)
            printf("-1\n");
        else
            printf("%d\n",n);
        return 0;
    }
    sum=x*(n-mid);
    int p=mid;
    while(p&&sum<=0)
        sum+=a[p--];
    if(sum<=0)return 0*printf("-1\n");
    for(int i=p;i;i--)
        update(1,n,1,1,i,a[i]-x);
    for(int i=p;i;i--){
        if(sum<=0){
            update(1,n,1,1,i,-a[i]+x);
            sum+=a[i];
            continue;
        }
        if(suf[1]+sum>0)return 0*printf("%d\n",n-i);
        update(1,n,1,1,i,-a[i]+x);
        sum+=a[i];
    }
    if(sum<=0)printf("-1\n");
    else printf("%d\n",n);
    return 0;
}