BZOJ系列3721《PA2014 Final Bazarek》題解

Description

有n件商品，選出其中的k個，要求它們的總價爲奇數，求最大可能的總價。

Input

第一行一個整數n(1<=n<=1000000)，表示商品數量。
接下來一行有n個整數，表示每件商品的價格，範圍在[1,10^9]。
接下來一行有一個整數m(1<=m<=1000000)，表示詢問數量。
接下來m行，每行一個整數k[i](1<=k[i]<=n)。

Output

對於每個詢問，輸出一行表示保證奇數的情況下最大的總價。若無法滿足要求，輸出-1。

Sample Input

4
4 2 1 3
3
2
3
4

Sample Output

7
9
-1

算法分析：貪心

思路：首先從大到小排序求前i項和sum[i]，

分兩種情況：

1.sum[i]爲奇數，直接輸出。

2.sum[i]爲偶數，則必然要把前i個數中的某個數替換使滿足條件，

可以把前i個數中的最小奇數換爲其餘數中的最大偶數，

也可以把前i個數中的最小偶數換爲其餘數中的最大奇數，

這兩種替換方法都可以滿足題目要求，比較兩種方法哪個優即可。

需要預處理出第i個數之前的最小偶數奇數以及之後的最大偶數奇數。

時間複雜度：O(N)。

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define INF 2000000000
using namespace std;
typedef long long ll;
int N,M,K;
struct dong
{
	int s,b1,b2,a1,a2;//s表示原數，b1、b2表示該節點前的最小偶數和最小奇數，a1、a2表示該節點後的最大偶數和最大奇數。
	ll sum;
}d[1000010];
bool cmp(dong aa,dong bb)
{
	return aa.s>bb.s;
}
void init()
{
	scanf("%d",&N);
	for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&d[i].s);
	sort(d+1,d+N+1,cmp);
	for(int i=1;i<=N;i++) d[i].sum=d[i].s+d[i-1].sum;
	d[0].b1=d[0].b2=INF;
	for(int i=1;i<=N;i++)
	{
		d[i].b1=d[i-1].b1;
		d[i].b2=d[i-1].b2;
		if(d[i].s&1) d[i].b2=min(d[i].s,d[i].b2);
		else d[i].b1=min(d[i].s,d[i].b1);
	}
	for(int i=N;i;i--)
	{
		d[i].a1=d[i+1].a1;
		d[i].a2=d[i+1].a2;
		if(d[i].s&1) d[i].a2=max(d[i].s,d[i].a2);
		else d[i].a1=max(d[i].s,d[i].a1);
	}
	scanf("%d",&M);
}
void work()
{
	for(int i=1;i<=M;i++)
	{
		scanf("%d",&K);
		if(d[K].sum&1) printf("%lld\n",d[K].sum);
		else 
		{
			ll ans=-1;
			if(d[K].b2!=INF&&d[K+1].a1) ans=max(ans,d[K].sum-d[K].b2+d[K+1].a1);
			if(d[K].b1!=INF&&d[K+1].a2) ans=max(ans,d[K].sum-d[K].b1+d[K+1].a2);
			printf("%lld\n",ans);
		}
	}
}
int main()
{
	init();
	work();
	return 0;
}