BZOJ系列1088《[SCOI2005]掃雷Mine》題解

Description

相信大家都玩過掃雷的遊戲。那是在一個n*m的矩陣裏面有一些雷，要你根據一些信息找出雷來。萬聖節到了，“餘”人國流行起了一種簡單的掃雷遊戲，這個遊戲規則和掃雷一樣，如果某個格子沒有雷，那麼它裏面的數字表示和它8連通的格子裏面雷的數目。現在棋盤是n×2的，第一列裏面某些格子是雷，而第二列沒有雷，如下圖： 由於第一列的雷可能有多種方案滿足第二列的數的限制，你的任務即根據第二列的信息確定第一列雷有多少種擺放方案。

Input

第一行爲N，第二行有N個數，依次爲第二列的格子中的數。（1<= N <= 10000）

Output

一個數，即第一列中雷的擺放方案數。

Sample Input

2
1 1

Sample Output

2

不難，但是很有意思，剛開始差點都有寫動規的衝動了，最後發現是有規律的。

分析：只要前兩個確定，那麼所有的全部都能確定，最後第i+1格的雷就是a[i]-(第i格的雷)-(第i-1格的雷)，

最後求出第N+1格的雷，驗證是否等於0，如果爲0，代表合法，方法數+1。

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,a[10010],f[10010],ans=0;
bool check()
{
    for(int i=2;i<=N;i++)
        f[i+1]=a[i]-f[i-1]-f[i];
    if(f[N+1]) return 0;//若第N+1格有雷，則不合法。
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++) scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=0;i<=a[1];i++)//枚舉第一個格子的雷是否有。
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        f[1]=i;
        f[2]=a[1]-i;
        if(check()) ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
}