BZOJ系列1491《[NOI2007]社交網絡》題解

Description

Input

Output

輸出文件包括n 行，每行一個實數，精確到小數點後3 位。第i 行的實數表 示結點i 在社交網絡中的重要程度。

Sample Input

4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1

Sample Output

1.000
1.000
1.000
1.000

HINT

爲1

   我真是蒟蒻了，網上都說水，我還半天才搞出來。

算法：floyed，記錄兩點的最短路數，然後乘法原理。

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N,M,x,y,a[110][110],z;;
long long p[110][110];//p數組記錄從i到j有多少條最短路徑。
double ans[110];
void init()
{
	memset(a,10,sizeof(a));
	memset(p,0,sizeof(p));
	memset(ans,0,sizeof(ans));
	scanf("%d%d",&N,&M);
	for(int i=1;i<=M;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		a[x][y]=a[y][x]=z;
		p[x][y]=p[y][x]=1;
	}
}
void work()
{
	for(int k=1;k<=N;k++)
		for(int i=1;i<=N;i++)
			for(int j=1;j<=N;j++)
			{
				if(a[i][k]+a[k][j]<a[i][j])//有鬆弛操作。
				{
					a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];
					p[i][j]=p[i][k]*p[k][j];//此處用到了乘法原理。
				}
				else if(a[i][k]+a[k][j]==a[i][j])//無鬆弛，但是有距離相同的最短路。
					p[i][j]+=p[i][k]*p[k][j];
			}
	for(int k=1;k<=N;k++)
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=1;j<=N;j++)
                if(i!=j&&j!=k&&k!=i)
                {
                    if(a[i][k]+a[k][j]==a[i][j])
                        ans[k]+=(double)p[i][k]*p[k][j]/p[i][j];
                }
    for(int i=1;i<=N;i++)
        printf("%.3lf\n",ans[i]);
}
int main()
{
	init();
	work();
	return 0;
}