BZOJ系列2659《[Beijing wc2012]算不出的算式》題解

Description

算不出的算式
背景：
              曾經有一個老掉牙的遊戲放在我面前，我沒有珍惜。直到這個遊戲停產才追悔莫及。人世間最痛苦的事情莫過於此，如果上天給我一個再玩一次的機會，我一定要，通關！
題目描述：
       如果你真的很想玩這個遊戲，那麼就先看看我的題目吧，搞不定這些的話是沒辦法通關的喲。第一關其實很簡單，只有一個關閉的有密碼鎖的大門。這大門上寫着一個奇怪的算式，估計是要你利用它算出密碼來開門吧（果然是老掉牙的情節）。
       傳說中這個式子中的p和q是兩個奇質數，等號右邊算出來應該就是密碼了吧，你是真的算不出來麼？

Input

只有一行，兩個奇質數，分別表示p,q。

Output

       一個數,表示算式結果。

Sample Input

5 7

Sample Output

6

HINT

HINT:p,q在32位整型範圍內。

數學題：

畫出個座標系，標出(p,q)，從(0,0)到(p,q)連一條線，畫出長方形，直線斜率是p/q。

Σ[kp/q]是直線下方的整點數，Σ[kq/p]是直線上方的整點數，

計算p==q時要考慮直線上有整點的情況。

代碼如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll p,q,sum;
int main()
{
	scanf("%lld%lld",&p,&q);
	if(p==q) printf("%lld\n",p*q/4);
	else printf("%lld\n",(p-1)*(q-1)/4);
	return 0;
}