P1182 數列分段 Section II（二分）

題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/P1182
題目描述
對於給定的一個長度爲N的正整數數列A-i，現要將其分成M(M≤N)段，並要求每段連續，且每段和的最大值最小。

關於最大值最小：

例如一數列4 2 4 5 1要分成3段

將其如下分段：

[4 2][45][1]

第一段和爲66，第22段和爲99，第33段和爲11，和最大值爲99。

將其如下分段：

[4] [2 4][5 1]

第一段和爲4，第2段和爲6，第3段和爲6，和最大值爲6。

並且無論如何分段，最大值不會小於6。

所以可以得到要將數列4 2 4 5 1要分成3段，每段和的最大值最小爲6。

輸入格式
第11行包含兩個正整數N，M。

第22行包含NN個空格隔開的非負整數A i，含義如題目所述。

輸出格式
一個正整數，即每段和最大值最小爲多少。
輸入 #1
5 3
4 2 4 5 1
輸出 #1
6
題意： 二分經典問題最大值最小，將給出的序列分成m段，要求所有段的和的最大值最小，輸出最大值的最小值。
思路：

1. 二分找答案，二分的是Ai的和，左端點應爲Ai中的最大值，右端點應爲所有Ai的總和。判斷也簡單，要找分成m段的最大值最小，也就是分不成k段的最大值+1。
2. 即我們二分的是分段的最大值，保證每段都不大於mid，儘可能的分段，如果分的段數超過m，說明當前每段的最大值偏小了，向右查找，反之向左查找。
   ac代碼：

#include<stdio.h>
#include<istream>
#include<map>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
const int INF=1e9+7;
inline ll read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
ll a[maxn];
ll n,m;
bool judge(ll k)
{
    ll res=0,num=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(res+a[i]<=k)
            res+=a[i];
        else
        {
            res=a[i];
            num++;
        }
    }
    if(num<=m)   return true;
    return false;
}
int main()
{
    ll l=0,r=0;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%lld",&a[i]);
        l=max(a[i],l);
        r+=a[i];
    }
    ll ans;
    while(r-l>=0)
    {
        ll mid=(l+r)>>1;
        if(judge(mid))
        {
            ans=mid;
            r=mid-1;
        }
        else   l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}