P1531 I Hate It（線段樹區間最大值）

題目背景
很多學校流行一種比較的習慣。老師們很喜歡詢問，從某某到某某當中，分數最高的是多少。這讓很多學生很反感。

題目描述
不管你喜不喜歡，現在需要你做的是，就是按照老師的要求，寫一個程序，模擬老師的詢問。當然，老師有時候需要更新某位同學的成績

輸入格式
第一行，有兩個正整數 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分別代表學生的數目和操作的數目。學生ID編號分別從1編到N。第二行包含N個整數，代表這N個學生的初始成績，其中第i個數代表ID爲i的學生的成績。接下來有M行。每一行有一個字符 C (只取’Q’或’U’) ，和兩個正整數A，B。當C爲’Q’的時候，表示這是一條詢問操作，它詢問ID從A到B(包括A,B)的學生當中，成績最高的是多少。當C爲’U’的時候，表示這是一條更新操作，如果當前A學生的成績低於B，則把ID爲A的學生的成績更改爲B，否則不改動。

輸出格式
對於每一次詢問操作，在一行裏面輸出最高成績

輸入 #1
5 6
1 2 3 4 5
Q 1 5
U 3 6
Q 3 4
Q 4 5
U 2 9
Q 1 5
輸出 #1
5
6
5
9
**思路：**標準的線段樹題，不過維護的是區間的最大值，同維護區間和一樣，維護最大值即原來的sum[root]=sum[root<<1]+sum[root<<1|1]改爲sum[root]=max(sum[root<<1],sum[root<<1|1])即可。
ac代碼

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=2e5+7;
const ll INF=1e9;
ll sum[maxn*4],add[maxn*4];
void build(ll root,ll l,ll r)
{
    if(l==r)
    {
        scanf("%lld",&sum[root]);
        return ;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    build(root<<1,l,mid);
    build(root<<1|1,mid+1,r);
    sum[root]=max(sum[root<<1],sum[root<<1|1]);
}
void update(ll root,ll l,ll r,ll k,ll x)
{
    if(l==r)
    {
        sum[root]=x;
        return ;
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    if(k<=mid)   update(root<<1,l,mid,k,x);
    else    update(root<<1|1,mid+1,r,k,x);
    sum[root]=max(sum[root<<1],sum[root<<1|1]);
}
ll q(ll root,ll l,ll r,ll ql,ll qr)
{
    if(ql<=l&&qr>=r)
    {
        return sum[root];
    }
    ll mid=(l+r)>>1;
    ll ans=0;
    if(ql<=mid)   ans=max(ans,q(root<<1,l,mid,ql,qr));
    if(qr>mid)    ans=max(ans,q(root<<1|1,mid+1,r,ql,qr));
    return ans;
}
ll q2(ll root,ll l,ll r,ll k)
{
    if(l==r)
        return sum[root];
    ll mid=(l+r)>>1;
    ll ans;
    if(k<=mid)  ans=q2(root<<1,l,mid,k);
    if(k>mid)   ans=q2(root<<1|1,mid+1,r,k);
    return ans;
}
int main()
{
    ll n,m;
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    build(1,1,n);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char a[2];
        ll x,y;
        scanf("%s",a);
        if(a[0]=='Q')
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            ll ans=q(1,1,n,x,y);
            printf("%lld\n",ans);
        }
        else
        {
            scanf("%lld%lld",&x,&y);
            ll a=q2(1,1,n,x);
            if(a<y)
                update(1,1,n,x,y);
        }
    }
    return 0;
}