HDU-6231 K-th Number(二分+尺取)

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題意:所有區間長度>=k的連續區間中第k大的數字組成一個集合,求最終集合中第m大的數字。



思路:一度以爲是主席樹,但主席樹又不會用,,想了半天也沒思路。看了題解,感覺這個解法真的很巧妙,自己想的話是想不到二分的。主要思想是二分答案,即最終集合中第m大的那個值,若當前二分的值爲x,求出滿足區間第k大元素的值>=x的區間有多少個,若比m多,說明我們的x小了,保留右半區間,否則保留左半區間。

至於求滿足條件的區間有多少個的過程,就是尺取,區間合法必須滿足的條件是,區間內>=x的元素個數num>=k,那麼如果l,r區間滿足了這個條件,[l, r+1], [l, r+2] … 這些區間都滿足,那麼直接答案+上n-r+1,再把l往右移即可,但如果這一步移動導致我們少了一個>=x的元素,就要把r接着右移,直到滿足條件爲止。



對了,還有一個大坑點!吐血,,題目沒有告訴m的範圍!!我就按int讀的,wa到懷疑人生,fo了

代碼:

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10,inf=1e9;
int a[N];
int n,k;
ll m;
bool check(int x)
{
	int l=1,r=0,num=0;
	ll ans=0;
	while(r<=n)
	{
		while(num<k&&r<=n)
		{
			if(a[++r]>=x) num++;
		}
		if(num<k) break;
		ans+=n-r+1;
		if(a[l]>=x) num--;
		l++;
	}
	return ans>=m;
}
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
		int l=1,r=inf,mid;
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		while(l<r)
		{
			mid=l+r+1>>1;
			if(check(mid))
				l=mid;
			else
				r=mid-1;
		}
		printf("%d\n",l);
	}
	return 0;
}
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