1104 Remainder(數論+bfs)

做完這道題，對取餘的理解又進一步深刻了。

這道題直接bfs就行，關鍵是取餘操作。

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #include<math.h>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;
 LL ans,k;
 bool vis[2010005];
 char route[100000];
 struct node
 {
       int step,pre;
       LL a;
       int cal;
 }f[500005];
 int bfs(LL n,LL m)
 {
     LL tmp;
     memset(vis,0,sizeof(vis));
     int front=0,rear=1;
     f[0].a=n;f[0].step=0;
     node p;
     while(front<rear)
     {
        tmp=f[front].a;
        if(tmp%k==ans)return front;
        p.step=f[front].step+1;
        p.pre=front;
        p.cal=0;
        p.a=((tmp+m)%(k*m)+k*m)%(k*m);
        if(!vis[p.a])
        {
           f[rear++]=p;
           vis[p.a]=1;
        }
        p.cal=1;
        p.a=((tmp-m)%(k*m)+k*m)%(k*m);
        if(!vis[p.a])
        {
           f[rear++]=p;
           vis[p.a]=1;
        }
        p.cal=2;
        p.a=((tmp*m)%(k*m)+k*m)%(k*m);
        if(!vis[p.a])
        {
        	vis[p.a]=1;
        	f[rear++]=p;
        }
        p.cal=3;
        p.a=(tmp%m+m)%m%(k*m);//這裏剛開始寫成(（tmp%m)%(m*k)+m*k)%(k*m),錯了幾次
        if(!vis[p.a])
        {
           vis[p.a]=1;
           f[rear++]=p;
        }
        front++;
     }
     return 0;
 }
 int main()
 {
    LL n,m;
    int i,j;
    while(scanf("%I64d%I64d%I64d",&n,&k,&m)!=-1)
    {
         if(n+k+m==0)break;
         ans=((n+1)%k+k)%k;
         /*LL g=gcd(n,m);
         if(ans%g)
         {
        	 puts("0");
        	 continue;
         }*/
         int len=bfs(n,m);
         if(len==0)
         {
            printf("0\n");
            continue;
         }
         printf("%d\n",f[len].step);
         for(i=0;len!=0;)
         {
        	 int tmp=f[len].cal;
        	// printf("  %d",tmp);
        	 if(tmp==0)
        		 route[i++]='+';
        	 if(tmp==1)
        		 route[i++]='-';
        	 if(tmp==2)
        		 route[i++]='*';
        	 if(tmp==3)
        		 route[i++]='%';
        	 len=f[len].pre;
         }
         //printf("\n\n\n");
         //printf("i=%d\n",i);
         for(j=i-1;j>=0;j--)
         {
        	 if(route[j]=='%')
        		 printf("%%");
        	 else
        		 printf("%c",route[j]);
         }
         puts("");
    }
    return 0;
 }