割線法

 上一篇文章中的牛頓迭代法的收斂速度快，但每迭代一次，除需計算f(x)的值外還要計算f'(x)的值。如果f(x)比較複雜，計算f'(x)的工作量可能很大。爲避免使用導數值，我們可以採用割線法求方程的根。

 

實例代碼:

1. /*割線法*/
2. #include <stdio.h>
3. #include <math.h>
5. float (*f)(float) = NULL;
7. float f1(float x)
8. {
9.     return x*x - exp(x);
10. }
12. float f2(float x)
13. {
14.     return x*exp(x) - 1;
15. }
17. float f3(float x)
18. {
19.     return log10(x) + x -2; 
20. }
22. float Secant(float x0,float x1)
23. {
24.     return (x1 - (f(x1)*(x1-x0))/(f(x1)-f(x0)));
25. }
27. void main()
28. {
29.     int number,k=2;
30.     float x0,x1,x2;
31.     printf("請輸入要求解的方程序號(1/2/3) : ");
32.     scanf("%d",&number);
33.     switch(number)
34.     {
35.     case 1: f = f1;break;
36.     case 2: f = f2;break;
37.     case 3: f = f3;break;
38.     default: printf("沒有這樣的方程!/n");break;
39.     }
40.     if (f)
41.     {
42.         printf("請輸入x0 x1的值:");
43.         scanf("%f%f",&x0,&x1);
44.         printf("x[0] = %-10f,x[1] = %-10f ",x0,x1);
45.         while (1)
46.         {
47.             if (k>=21) break;
48.             x2 = Secant(x0,x1); 
49.             x0 = x1;
50.             x1 = x2;
51.             printf("x[%d] = %-10f  ",k,x2);
52.             k++;
53.             if (k%3==0) printf("/n");
54.         }
55.     }
56. }