這是我寫的第一份博客，以後會堅持寫下去。我是一隻菜鳥，不求能寫出精緻的文章，只是想借助CSDN這個載體把自己學到的知識在這裏記錄一下順便鞏固一下；
這是我暑假留校的第二週，第一週學習的是C語言進階，第二週學習的是數論的部分知識，感覺數論的知識難以理解，因此在這裏重點寫一下數論的知識，順序是學長所講內容的從後往前寫；
好了步入正題：在講算法之前先總結一下需要提前掌握的概念：
①同餘式：同餘式是數論的基本概念之一，設m是給定的一個正整數，a、b是整數，若滿足m|(a-b)，則稱a與b對模m同餘，記爲 a≡b(mod m)，或記爲a≡b(m)。這個式子稱爲模m的同餘式，若m∤ (a-b)，則稱a、b對模m不同餘，同餘概念又常表達爲：
1.a=b+km(k∈Z)；
2.a和b被m除時有相同的餘數。 同餘式的記號由高斯(Gauss,C.F.)於1800年首創,發表在他的數論專著《算術研究》之中。
--------------引自《百度百科》
②取模運算規則：
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(a + b) % p = (a % p + b % p) % p
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(a - b) % p = (a % p - b % p) % p
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(a * b) % p = (a % p * b % p) % p
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a ^ b % p = ((a % p)^b) % p
值得注意的是這裏並沒有關於(a / b) % p 的運算規則。
③乘法逆元：
若ax≡1 mod f, 則稱a關於1模f的乘法逆元爲x。也可表示爲a * x≡1(mod f)。另外可以寫成 a * x = bf + 1;
那麼爲什麼要有乘法逆元呢？這裏就要提到上面的取模運算規則 ,我也在上文提到 取模運算沒有關於 (a / b) % m 的運算規則，那麼當 a 於 b 都很大是怎麼辦呢？ 就要提到 乘法逆元了 對於 a 的乘法逆元 x，x % m =（1 / a）% m 及可以將 (a / b) % m 轉換爲：
（x % m * b%m）% m 這樣就解決了a與b過大的問題；那麼該怎麼求乘法逆元呢？別急下面進入數論的算法整理。