HDU 4430 Yukari's Birthday 枚舉+二分

題目鏈接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4430

題目描述蛋糕有r層，每層蛋糕上能插k^i（1<=i<=r）支蠟燭，使得蠟燭的總個數爲n，求解使得r*k值最小的r和k，若有乘積值最小，則取r值較小的。

應爲k>=2，而18<=n<=1e12，因此r的範圍可知r<=40，也就是說r的狀態最多不超過40種，這樣只要枚舉r狀態並二分k的值即可，k值得下界爲2，上界其實只要取1e6就行，如果上界取了n就會存在WA點。還有一點要說明，蛋糕的中間位置可以插一支蠟燭或不插蠟燭，所以要在n和n-1兩種情況下分別二分，得到答案。

注意：要使用long long 型，不然會溢出。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
long long work(int t,long long n)
{
    long long l=2,r=1000000;
    long long sum=0;
    long long mid;
    long long ans=1;
    while(l<=r)
    {
        ans=1;
        mid=(l+r)/2;
        sum=0;
        for(int i=1;i<=t;i++)
        {
            ans=ans*mid;
            sum+=ans;
            if(sum>n) break;
        }
        if(sum==n) return mid;
        if(sum>n) r=mid-1;
        if(sum<n) l=mid+1;
    }
    return -1;
}
int main()
{
    long long n;
    while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
    {
        int u=1;
        long long v=n-1,plus=n-1;
        for(int i=2;i<=40;i++)
        {
            long long tmp=work(i,n);
            if(tmp!=-1)
            {
                if(i*tmp<plus)
                {
                    plus=i*tmp;
                    u=i,v=tmp;
                }
            }
            tmp=work(i,n-1);
            if(tmp!=-1)
            {
                if(i*tmp<plus)
                {
                    plus=i*tmp;
                    u=i,v=tmp;
                }
            }
        }
        printf("%d %I64d\n",u,v);
    }
}