D 數列統計（組合數學，一種類楊輝三角）

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題意： 找出長度爲l，以x結尾的不下降子序列的個數。

思路： 我們發現長度爲n並且以x結尾的數列的個數爲長度爲n-1，結尾爲（1,2,3,…,x-1,x）的數列轉化而來，我們打表發現有這樣的規律：

然後對比組合數的表，就會發現同一列在組合數中也會出現，然後對比發現，就是求c(x+l-2,l-1)，c是組合數。

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ls p<<1
#define rs p<<1|1
#define fi first
#define se second
#define mp make_pair
#define pb push_back
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int,int>
#define ull unsigned long long
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define ct cerr<<"Time elapsed:"<<1.0*clock()/CLOCKS_PER_SEC<<"s.\n";
char *fs,*ft,buf[1<<20];
#define gc() (fs==ft&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<20,stdin),fs==ft))?0:*fs++;
inline int read(){int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=gc();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=gc();}
return x*f;}
using namespace std;
const int N=2e6+5;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=911451407;
const double eps=1e-20;
const double PI=acos(-1);
int a[N];
int qpow(int a,int b)
{
    int ans=1;
    while(b)
    {
        if(b&1)
            ans=ans*a%mod;
        a=a*a%mod;
        b>>=1;
    }
    return ans;
}
int c(int n,int m)
{
    int ans=a[n];
    ans=ans*qpow(a[m],mod-2)%mod;
    ans=ans*qpow(a[n-m],mod-2)%mod;
    return ans;
}
void init()
{
    a[0]=1;
    a[1]=1;
    for(int i=2;i<N;i++)
        a[i]=a[i-1]*i%mod;
}
signed main()
{
	int t;
	cin>>t;
	init();
	while(t--)
    {
        int l,x;
        cin>>l>>x;
        cout<<c(x+l-2,l-1)<<endl;
    }
}