MSE \ RMSE \ R-square

逻辑：

1. 基本概念（SSE+SSR=SST）
2. 统计常用概念（MSE \ RMSE \ R-square）

参考文献：

SSR、SSE、SST、判定系数（可决系数、拟合优度）的计算公式
SSE,SSR,SSE 的关系

基本概念

SSE 残差平方和$SSE=\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y_i})^2$
SSR 回归平方和$SSR=\sum_{i=1}^{n}(\hat{y_i}-\bar{y})^2$
SST 总离差平方和$SST=\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2$
三者关系$SST=SSR+SSE$

统计常用概念

SSE (残差平方和、和方差)$SSE=\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y_i})^2$
MSE (均方差、均方误差)$MSE=\frac{SSE}{n}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y_i})^2$MSE可以分解为估计量的偏差+方差：
证明如下：
RMSE (均方根)：回归系统的拟合标准差$RMSE=\sqrt{MSE}=\sqrt{\frac{SSE}{n}}=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-\hat{y_i})^2}$
R-square(确定系数)：正常取值范围为[0 1]，越接近1，表明方程的拟合变量 $x$ 对响应变量 $y$ 的解释能力越强，这个模型对数据拟合的越好。$R-square=\frac{SSR}{SST}=\frac{SST-SSE}{SST}=1-\frac{SSE}{SST}$